Interferometría de moteado

El patrón speckle es producido al iluminar una superficie difusora con luz coherente. La interferencia de los frentes de onda dispersados produce una distribución de motas (speckles) de luz en el área iluminada. Los datos recogidos son analizados para obtener la parte de la señal que corresponde al desplazamiento o deformación del punto de la muestra donde se hizo la medida. Después la señal es observada a través de un osciloscopio y luego transferida a un ordenador para obtener su espectro de amplitud.

Dos haces, con la misma intensidad, son enfocados en un punto de la superficie iluminando un área de alrededor de ${\displaystyle 20\mu m}$ de diámetro. Entre los dos haces hay una diferencia de frecuencia (${\displaystyle \Delta \nu \approx 10^{1}MHz}$) (Dändliker & Willemin 1980) producida al hacer pasar la salida un láser a través de una rejilla acusto-óptica de Bragg. El haz láser es dividido en dos para luego irradiar la muestra con dos ángulos de incidencia iguales y opuestos a la normal de la superficie. La luz dispersada es detectada en la dirección del bisector del ángulo formado por los dos haces incidentes. Al ser un sistema heterodino, la frecuencia de la señal de interferencia resultante es igual a la diferencia entre las dos señales incidentes. La luz dispersada es detectada por un fotodiodo cuya apertura debe ser escogida de forma que al menos 100 speckles sean recogidos por el detector, así se asegura una suficiente potencia óptica media (Dändliker & Willemin 1980). El montaje para la medida por interferometría speckle para desplazamientos tangenciales (modo in-plane) se esquematiza en la siguiente figura:

Montaje experimental para la interferometría speckle.

Al registrar el patrón speckle antes ${\displaystyle [I(x,y)]}$ y después ${\displaystyle [I'(x,y)]}$ de la deformación:

${\displaystyle {\begin{array}{rcl}&&u=u_{1}(x,y)+u_{2}(x,y)\\I(x,y)&=&u_{1}^{2}(x,y)+u_{2}^{2}(x,y)+2u_{1}(x,y)u_{2}(x,y)\cos(\theta (x,y))\\I'(x,y)&=&u_{1}^{2}(x,y)+u_{2}^{2}(x,y)+2u_{1}(x,y)u_{2}(x,y)\cos(\theta (x,y)+\delta (x,y))\end{array}}}$

La diferencia entre estas dos intensidades es: ${\displaystyle 2u_{1}(x,y)u_{2}(x,y)\cos(\theta (x,y)+\delta (x,y))-2u_{1}(x,y)u_{2}(x,y)\cos(\theta (x,y))}$. Esta se hace cero cuando el desplazamiento ${\displaystyle \Delta r}$ cumple la relación: ${\displaystyle \delta (x,y)=k\Delta r=2n\pi \longrightarrow \Delta r=n\lambda }$

Lo que quiere decir que cada franja que se observa en el interferograma puede ser interpretado como una variación de una longitud de onda (${\displaystyle \lambda }$) en el camino óptico.

Para el sistema ilustrado, un desplazamiento ${\displaystyle \delta r}$ crea una variación en el camino óptico igual a ${\displaystyle 4\pi \sin \theta \cdot \delta x/\lambda }$. Donde ${\displaystyle \theta }$ es el ángulo formado entre el rayo de incidencia y la normal de la superficie, ${\displaystyle \lambda }$ es la longitud de onda y ${\displaystyle \delta x}$ es el desplazamiento en ${\displaystyle x}$.

Los patrones moteados también pueden ser observados en otros sistemas donde se produce interferencia aleatoria, incluyendo situaciones en las que, por ejemplo, el fenómeno no se observa a lo largo del espacio sino en el tiempo. Es el caso de la reflectometría óptica en el dominio del tiempo sensible a la fase, donde múltiples reflexiones de un punto coherente que se han generado en distintos instantes interfieren para producir una señal aleatoria en el dominio del tiempo.[1]

• Dändliker, R.; Willemin, J.-f (1980). «Measurin microvibrations by heterodyne speckle interferometry». Optics Letters 6 (4). p. 165-167.
• Bayón A.; Gascón, F.; Varadé, A. (1993). «Measurement of the Longitudinal and Transverse Vibration Frequencies of a Rod by Speckle Interferometry». IEEE Trans.on Ultra., Ferro., and Freq. Control 40 (2). p. 265-269.

• Medida de la rugosidad de superficies por interferometría de speckle