Invarianza galileana

En concreto, el término invariancia galileana hoy en día se refiere a este principio aplicado a la mecánica newtoniana, es decir, las leyes de Newton se mantienen en todos los sistemas inerciales. En este contexto, a veces esto es llamado la relatividad newtoniana.

Entre los axiomas de la teoría de Newton encontramos:

1. Existe un espacio absoluto, en el que las leyes de Newton son ciertas. Un sistema de referencia inercial es un marco de referencia en movimiento uniforme en relación con el espacio absoluto.

2. Todos los sistemas inerciales comparten un tiempo universal.

La relatividad galileana puede demostrarse de la siguiente manera. Considere dos marcos inerciales S y S '. Un evento físico en S tendrá las coordenadas de posición r = (x, y, z) y el tiempo t, de manera similar a S '. Por el segundo axioma anterior, se puede sincronizar el reloj en los dos marcos y asumir t = t '. Supongamos que S ' esta en movimiento relativo uniforme a S con velocidad V. Considere un punto cuya posición está dada por r = r (t) en S. Vemos que:

${\displaystyle \mathbf {r} '(t)=\mathbf {r} (t)-\mathbf {V} t}$

La velocidad de la partícula está dada por la derivada de la posición:

${\displaystyle \mathbf {v} '(t)={\frac {d\mathbf {r} '(t)}{dt}}={\frac {d\mathbf {r} (t)}{dt}}-\mathbf {V} =\mathbf {v} (t)-\mathbf {V} }$

Otra diferenciación da la aceleración en los dos marcos:

${\displaystyle \mathbf {a} '(t)={\frac {d\mathbf {v} '(t)}{dt}}={\frac {d\mathbf {v} (t)}{dt}}-0=\mathbf {a} (t)}$

Este es el resultado simple pero fundamental que implica la relatividad de Galileo. Suponiendo que la masa no varía en ninguno de los sistemas inerciales, la ecuación de arriba muestra las leyes de Newton de la mecánica, si es válido en un marco, debe tener para todos los marcos. Pero se supone que se mantiene en el espacio absoluto, por lo tanto sostiene la relatividad de Galileo.

La teoría clásica de la relatividad establecía que las magnitudes físicas eran dependientes del sistema de referencia escogido pero presuponía que el tiempo era un ente absoluto e independiente del sistema de referencia escogido. Sin embargo en el siglo XX, tras el experimento de Michelson y Morley quedó demostrada la invariabilidad de la velocidad de la luz lo cual condujo al descubrimiento de la relatividad de ambos espacio y tiempo.

Esto supuso una auténtica revolución en la percepción del Universo por cuanto los físicos establecían que nuestras percepciones eran dependientes de los sistemas de referencia escogidos y aún más de la manera en que se mueven. Se empezaba a hablar de la contracción del espacio-tiempo ante la aparición de un cuerpo masivo en los entornos de un punto determinado.

Sin llegar a este punto de conmoción los descubrimientos de Galileo sobre la relatividad de las percepciones de la realidades físicas espaciales ante distintos sistemas de referencia supusieron una auténtica revolución en su época.

Los sistemas inerciales tienen en mecánica clásica la propiedad de que en ellos se cumplen las leyes del movimiento de Newton. Cuando un sistema de referencia se mueve con velocidad uniforme respecto a un sistema inercial, este nuevo sistema también es inercial, ya que en él de acuerdo con la invariancia galileana también se cumplirán las leyes de Newton a veces también se le llama relatividad galileana o relatividad newtoniana. En esta invarianza el tiempo se considera absoluto, el mismo para todos los sistemas. Por tanto, en todo sistema de referencia inercial se cumple que : F = ma

Las ecuaciones de Maxwell aplicables al electromagnetismo poseen una simetría diferente, denominada invariancia de Lorentz, en la cual el tiempo y las longitudes son afectadas por el cambio de sistema de referencia inercial. La idea central de Albert Einstein al formular la relatividad especial fue que, para una completa consistencia con el electromagnetismo, la mecánica tiene que ser revisada para que la invariancia de Lorentz reemplace a la invariancia galileana. A velocidades relativamente bajas de la vida diaria, la invariancia de Lorentz y la invariancia galileana son prácticamente idénticas, pero son muy diferentes para velocidades relativamente cercanas a la de la luz.

La distancia recorrida por un objeto cuando se le aplica una fuerza, depende del sistema de referencia inercial y al trabajo realizado. Gracias a la Leyes de Newton o Ley de acción-reacción, sabemos que hay una fuerza de reacción, que funciona según el sistema de referencia inercial pero en sentido contrario. EL trabajo total realizado es independiente del sistema inercial. Correspondientemente, la energía cinética de un objeto, e incluso el cambio de esta energía debido a un cambio en la velocidad, depende del sistema de referencia inercial. La energía cinética total de un sistema aislado, también depende del sistema de referencia inercial: es la suma de la energía cinética total de la cantidad de movimiento de su centro y la energía cinética total de la masa del objeto, si esta se concentra en el centro de masas. Gracias a la conservación de la cantidad de movimiento, este no cambia con el tiempo, por lo que lo único que cambia con el tiempo de energía cinética total, no depende del sistema de referencia inercial. Por el contrario, mientras que la cantidad de movimiento de un objeto depende también del sistema de referencia inercial, su cambio debido a un cambio en la velocidad no lo hace.

• Transformación de Galileo
• Transformación de Lorentz
• Leyes de Newton

• http://www.textoscientificos.com/fisica/mecanica/principio-relatividad-galileo
• https://web.archive.org/web/20081017051356/http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/078/htm/sec_4.htm
• http://www.phys.unsw.edu.au/einsteinlight/jw/module1_Galileo_and_Newton.htm#GR