Juego partisano

En la teoría de juegos combinatorios, un juego es partisano (o partidista) si no es imparcial. Es decir, algunos movimientos están disponibles para un jugador y no para el otro.[1]

La mayoría de los juegos son partisanos. Por ejemplo, en ajedrez, sólo un jugador puede mover las piezas blancas. Más concretamente, cuando se analizan utilizando la teoría de juegos combinatorios, muchas posiciones de ajedrez tienen valores que no se pueden expresar como el valor de un juego imparcial, por ejemplo, cuando un lado tiene una serie de tempos adicionales que se pueden usar para poner al otro jugador en zugzwang.[2]

Los juegos partisanos son más difíciles de analizar que los juegos imparciales, ya que el teorema de Sprague-Grundy no se aplica.[3] Sin embargo, la aplicación de la teoría de juegos combinatorios a los juegos partisanos permite ver el significado de los números como juegos, de una manera que no es posible con los juegos imparciales.[4]

Referencias
  1. Berlekamp, Elwyn R.; Conway, John H.; Guy, Richard K. (1982), Winning ways for your mathematical plays, Volume 1: Games in general, Academic Press, p. 17.. Berlekamp et al. use the alternative spelling "partizan".
  2. Elkies, Noam D. (1996), «On numbers and endgames: combinatorial game theory in chess endgames», Games of no chance (Berkeley, CA, 1994), Math. Sci. Res. Inst. Publ. 29, Cambridge: Cambridge Univ. Press, pp. 135-150, MR 1427963..
  3. Es decir, no todas las posiciones en un juego partidario pueden tener un nimber como valor, o de lo contrario el juego sería imparcial. Sin embargo, algunos nimber pueden todavía ocurrir como los valores de las posiciones del juego; ver por ejemplo dos Santos, Carlos Pereira (2011), «Embedding processes in combinatorial game theory», Discrete Applied Mathematics 159 (8): 675-682, MR 2782625, doi:10.1016/j.dam.2010.11.019..
  4. Conway, J. H. (1976), On numbers and games, Academic Press..
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