Lituus (matemáticas)

En matemáticas, un lituus o espiral de litius es una espiral de Arquímedes en donde el ángulo es inversamente proporcional al cuadrado del radio (expresado en coordenadas polares).

${\displaystyle r^{2}\cdot \theta =k}$

Rama para r positivo

El área del sector circular ${\displaystyle OM_{1}M_{2}}$ es constante.

Esta espiral, que tiene dos ramas, dependiendo del signo de ${\displaystyle r}$, es asintótica al eje ${\displaystyle x}$. Sus puntos de inflexión se encuentran en ${\displaystyle (\theta ,r)=({\tfrac {1}{2}},{\sqrt {2k}})}$ y ${\displaystyle ({\tfrac {1}{2}},-{\sqrt {2k}})}$.

En el lituus el área del sector circular ${\displaystyle OM_{1}M_{2}}$ es constante e igual a ${\displaystyle {\frac {k^{2}}{2}}}$.

La espiral fue denominada así, debida a la similitud con el lituus romano, por el matemático inglés Roger Cotes en una serie de artículos titulados Harmonia Mensurarum y fue publicada en 1722, seis años después de su muerte.