Logopolis

Avisados de peligro por la TARDIS, el Cuarto Doctor decide concentrarse en arreglar el circuito camaleónico de la TARDIS tomando las medidas de una cabina de policía auténtica en la Tierra para entregárselas a los matemáticos del planeta Logopolis. No sabe que El Amo sabe de sus planes y materializa su propia TARDIS en un bucle autorecursivo con la del Doctor. Mientras, Tegan, una recién licenciada azafata de vuelo, se dirige hacia el aeropuerto para su primer viaje acompañada de su tía Vanessa. Cuando pinchan en mitad de la carretera, viendo la TARDIS y confundiéndola con una cabina de policía entra a pedir ayuda, perdiéndose en los pasillos de la TARDIS. Cuando tarda, la tía Vanessa se acerca a la cabina y de ella sale el Amo dispuesto a asesinarla...

En los títulos de cierre se quitó la cara de Tom Baker en el cuarto episodio, aunque la cara de Peter Davison no aparecerá hasta el siguiente serial. Fue la última vez hasta 24 años más tarde que el Doctor apareció en los créditos como "Doctor Who" (siendo así la única historia en la que Peter Davison apareció acreditado así). Desde la siguiente historia, y hasta la cancelación de la serie en 1989, el personaje aparecía acreditado simplemente como "El Doctor". Volvería a recuperarse la acreditación "Doctor Who" en la temporada 2005 con Christopher Eccleston, pero David Tennant pidió que a partir de su entrada en la serie volvieran a acreditarle como "El Doctor" y así se hizo en adelante. Esta fue la primera vez que en un episodio de regeneración los dos Doctores aparecieron acreditados en pantalla, algo que también se hizo en The Caves of Androzani. En ambas ocasiones, Peter Davison fue acreditado en segundo lugar.

Según Christopher Bidmead, los logopolitanos emplean el sistema numérico hexadecimal que se usa en la realidad en informática. Cuando Adric y el Monitor leen las cadenas de números y letras, las letras representan los números del 10 al 15 expresados en un solo dígito.

La intención era que la cabina de policía alrededor de la que el Doctor materializa la TARDIS en la primera parte fuera una auténtica en el paso de Barnett, que en esa época era una de las últimas cabinas de policía que se mantenían en su lugar, aunque había dejado de funcionar en los setenta. Pero la quitaron en 1981 antes del rodaje de la historia.

La historia se publicó en VHS en marzo de 1992. En enero de 2007 se publicó en DVD dentro de una compilación titulada New Beginnings, junto con The Keeper of Traken y Castrovalva. Logopolis también se publicó en número 46 de Doctor Who DVD Files el 6 de octubre de 2010.