Looking for Clues

Al igual como ocurrió con su anterior sencillo «Johnny and Mary», luego de su publicación alcanzó buenas posiciones en las listas musicales de varios países, sobre todo de Europa continental. En España llegó hasta la cima de Los 40 Principales en 1981, siendo su segundo número uno consecutivo en ese país después de «Johnny and Mary».[10] Por su parte, en Francia logró el tercer lugar en la lista local y vendió más de 300 000 copias.[11][12] De igual manera ingresó entre los diez más vendidos en Alemania, Suiza y Bélgica (Región Flandes).[13][14][15] En Suecia se ubicó en el lugar 14 del Sverigetopplistan, mientras que en Países Bajos consiguió los puestos 15 y 17 en Dutch Top 40 y Dutch Single Top 100, respectivamente.[16][17][18] En el Reino Unido alcanzó el puesto 33 en el UK Singles Chart y en Australia llegó hasta la casilla 23 en el Kent Music Report.[19][20] En Canadá se situó en el séptimo lugar del Top Singles de la revista RPM y en los Estados Unidos llegó hasta el 5 en el Bubbling Under Hot 100 Singles.[21][22]

«Looking for Clues» recibió críticas positivas por parte de la prensa especializada. La revista Cashbox la escogió como una de sus selecciones destacadas en noviembre de 1980, en cuya reseña mencionó: «En [este] segundo sencillo de su actual LP ha creado un pequeño boogie inmensamente contagioso, mitad pop, mitad funk para apoyar sus voces agudas y de múltiples pistas, con una vibración ordenada».[23] En la crítica al álbum Clues, la publicación Audio consideró que la canción poseía un «sonido futurista».[24] Donald A. Guarisco del sitio Allmusic señaló que: «era una porción inteligente de pop new wave que sorprende al oyente con un inesperado solo de xilófono».[25] Billboard la llamó como una de las mejores canciones del disco y que, junto con «Johnny and Mary», estaba orientada hacia un público consumidor de dance rock.[26] Por su parte, Jeff Giles del sitio web Ultimate Classic Rock la posicionó en el noveno lugar de entre las diez mejores canciones del cantante.[27]