Maple (software)

Su nombre es una abreviatura o un acrónimo de la frase en inglés Mathemathic Pleasure (‘placer de las matemáticas’), también se debe a que Maple fue hecho en Canadá, cuya bandera tiene una hoja de arce (maple en inglés).

• Las siguientes líneas de código calculan la solución exacta de una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden:

${\displaystyle {\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}(x)-3y(x)=x}$

Sujeto a las condiciones iniciales:

${\displaystyle y(0)=0,\quad \left.{\frac {dy}{dx}}\right|_{y=0}=2}$

dsolve( {diff(y(x),x, x) - 3*y(x) = x, y(0)=0, D(y)(0)=2}, y(x) );

• Raíz cuadrada del número 2 hasta 20 cifras decimales:

evalf( sqrt(2), 21 );

${\displaystyle {\sqrt {2}}=1{.}41421356237309504880}$

• Simplificación de fracciones:

simplify( 35/42 - 5/30 );

${\displaystyle {\frac {35}{42}}-{\frac {5}{30}}={\frac {2}{3}}}$

• Solución de una ecuación de segundo grado:

solve( 3*x^2 + b*x = 7, x );

${\displaystyle -{\frac {b}{6}}+{\frac {\sqrt {b^{2}+84}}{6}},-{\frac {b}{6}}-{\frac {\sqrt {b^{2}+84}}{6}}}$

• Solución de ecuaciones diferenciales simbólicas:

f := x -> tan(x)*sqrt(x);
D(f)(x);

${\displaystyle (1+\tan(x)^{2}){\sqrt {x}}+{\frac {1}{2}}{\frac {\tan(x)}{\sqrt {x}}}}$

• Funciones integrales, solución simbólica, y solución numérica:

Int( sin(x)^2, x );

${\displaystyle \int {\sin(x)^{2}dx}}$

value( % );

${\displaystyle -{\frac {1}{2}}\sin(x)\cos(x)+{\frac {x}{2}}}$

int( sin(x)^2, x = 0..Pi/2 );

${\displaystyle {\frac {\pi }{4}}}$

• Evaluación de ecuaciones diferenciales lineales en forma simbólica y numérica:

DGL := diff( y(x), x, x ) - 3*y(x) = x:
DGL;

${\displaystyle \left({\frac {d^{2}}{dx^{2}}}y(x)\right)-3y(x)=x}$

dsolve( { DGL, y(0) = 1, D(y)(0) = 2 }, y(x) );

${\displaystyle y(x)=e^{{\sqrt {3}}x}\left({\frac {7{\sqrt {3}}}{18}}+{\frac {1}{2}}\right)+e^{-{\sqrt {3}}x}\left({\frac {1}{2}}-{\frac {7{\sqrt {3}}}{18}}\right)-{\frac {x}{3}}}$

Desde 1994, MathCad ha incluido un motor de álgebra derivado de Maple, Núcleo Mathsoft de Maple MKN por sus siglas en inglés (MKN, Mathsoft Kernel Maple).

Estas son algunas de las características más relevantes del software:

• Permite el desarrollo de cálculos matemáticos de manera simbólica y numérica con precisión arbitraria
• Bibliotecas para funciones matemáticas básicas y avanzadas
• Manejo de números complejos y sus diversas operaciones
• Aritmética, álgebra, operaciones para desarrollo de polinomios multivariados
• Límites, series y sucesiones
• Bases Groebner
• Álgebra diferencial
• Herramientas para la manipulación de matrices, incluyendo matrices dispersas
• Herramientas para gráficos y animaciones matemáticas
• Sistemas de solución para ecuaciones diferenciales en sus diferentes variedades (ODE, DAE, PDE, DDE)
• Herramientas simbólicas y numéricas para cálculo discreto y continuo, incluye integración definida e indefinida, diferenciación
• Optimización con restricciones y sin restricciones
• Herramientas estadísticas que incluyen adaptación a diversos modelos, pruebas de hipótesis y distribuciones probabilísticas
• Herramientas para la manipulación, visualización y análisis de datos
• Herramientas para la resolución de problemas en el campo de la probabilidad
• Herramientas para el uso de series de tiempo
• Conexión a datos en línea, recopilados para aplicaciones financieras y económicas
• Herramientas para cálculos financieros, incluyendo: bonos, anualidades, etc.
• Cálculos y simulaciones para procesos aleatorios
• Herramientas para el procesamiento de señales
• Herramientas para el desarrollo de sistemas lineales y no lineales
• Incluye matemáticas discretas
• Herramientas para visualizar y analizar gráficos
• Importación y exportación de filtros para datos, imágenes, sonido, CAD y documentos
• Procesamiento de texto, incluyendo fórmulas matemáticas
• Herramientas para agregar interfaces de usuario para el desarrollo de cálculos y aplicaciones
• Herramientas para conectarse a SQL, Java, .NET, C++, Fortran y http
• Herramientas para la generación de códigos en lenguajes C, C++, Fortran, Java, JavaScript, Julia, Matlab, Perl, Python, R y Visual Basic.
• Herramientas para programación paralela.

Maplesoft vende Maple tanto en versiones profesionales como de estudiantes. (En EE. UU. desde US$ 99 para estudiantes, hasta US$ 1995 en versiones profesionales).

Desde la versión 6 y más recientes, las versiones para estudiantes no tienen limitaciones en poder de cómputo, pero sí vienen con menos documentación impresa. La situación es bastante similar para el programa Mathematica.

En versiones anteriores a la 6, la versión de estudiante tenía las siguientes limitaciones:

• Un máximo de uso de 100 dígitos en punto flotante para cálculos
• Un tamaño máximo de 8000 para cualquier objeto algebraico (8000 en objetos o largo de palabras máquina)
• Un máximo de 3 para los arreglos vectoriales (arrays)

Para crear un bucle, se debe seguir la siguiente estructura: [for "nombre de la expresión" ] [from "expresión" ] [by "expresión"] [to "expresión"] [while "expresión"] do "declaración de sequencia" end do [by "expresión"] por defecto es 1.

Supóngase que se quiere programar bucle que imprima los cuadrados del 1 al 10. La expresión en Maple sería:

for i from 1 by 1 to 10 do print(i^2) end do;

• Lista de programas de álgebra computacional

• (en inglés) Sitio web de Maplesoft
• (en inglés) Sitio web oficial
• Centro de Recursos Maplesoft