Límite de Chandrasekhar

El límite de Chandrasekhar es la máxima masa posible de una estrella de tipo enana blanca. Si se supera este límite la estrella colapsará para convertirse en un agujero negro o en una estrella de neutrones (la mayoría de veces, en este último astro). Su valor fue calculado en 1930 por el astrofísico indio Subrahmanyan Chandrasekhar, cuando tenía solamente 19 años.

Relaciones radio-masa para una enana blanca modelo. La curva verde usa la ley general de la presión para un gas ideal de Fermi, mientras que la curva azul es para un gas de Fermi ideal no relativista. La línea de color negro marca el límite ultrarrelativista.

En astrofísica, el límite de Chandrasekhar es el límite de masa más allá del cual la degeneración de electrones no es capaz de contrarrestar la fuerza de gravedad en un remanente estelar, produciéndose un colapso que origina una estrella de neutrones o un agujero negro. Existe también, al menos en teoría, un tercer posible resultado de este colapso, que daría lo que se conoce como a una estrella de quarks, pero estos astros nunca se han observado, así que quedan como una idea interesante, pero infundada.

Este límite equivale a aproximadamente 1,44 masas solares, y es la masa máxima posible en una enana blanca. Si ésta superase el límite de Chandrasekhar, se colapsaría para convertirse en una estrella de neutrones o un agujero negro. De forma similar, también existe un límite a la masa que las estrellas de neutrones pueden soportar. En este caso, son los neutrones quienes están degenerados y pueden soportar una masa del orden de 2,20 masas solares. Este es el límite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff.

El valor del límite de Chandrasekhar es proporcional al cuadrado de la fracción de masa de los electrones. En una enana blanca normal hay dos nucleones por cada electrón, lo que equivale a un peso molecular por partícula de 2, pero, en determinadas condiciones, se puede dar una disminución de la cantidad de electrones mediante su captación por parte de los núcleos. Esto reduciría la masa de Chandrasekhar.

Expresión matemática

El cálculo explícito del límite de Chandrasekhar depende de ciertos detalles relacionados con la composición de los núcleos atómicos que forman una estrella Chandrasekhar[1]^{, eq. (36),}[2]^{, eq. (58),}[3]^{, eq. (43)} proporciona la siguiente expresión, basada en la ecuación de estado de un gas ideal de Fermi:

$M_{\rm {limit}}={\frac {\omega _{3}^{0}{\sqrt {3\pi }}}{2}}\left({\frac {\hbar c}{G}}\right)^{3/2}{\frac {1}{(\mu _{e}m_{H})^{2}}},$

donde:

$\hbar$ es la constante reducida de Planck
c es la velocidad de la luz
G es la constante de gravitación universal
μ_e es el peso molecular por electrón, que depende de la composición química de la estrella.
m_H es la masa del átomo de hidrógeno.
$\omega _{3}^{0}\approx 2.018236$ es una constante relacionada con la solución de la ecuación de Lane-Emden.

Referencias

The Highly Collapsed Configurations of a Stellar Mass, S. Chandrasekhar, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 91 (1931), 456–466.
The Highly Collapsed Configurations of a Stellar Mass (second paper), S. Chandrasekhar, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 95 (1935), pp. 207--225.
On Stars, Their Evolution and Their Stability, Nobel Prize lecture, Subrahmanyan Chandrasekhar, December 8, 1983.

Datos: Q51366

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[chandra1-1] The Highly Collapsed Configurations of a Stellar Mass, S. Chandrasekhar, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 91 (1931), 456–466.

[chandra2-2] The Highly Collapsed Configurations of a Stellar Mass (second paper), S. Chandrasekhar, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 95 (1935), pp. 207--225.

[chandranobel-3] On Stars, Their Evolution and Their Stability, Nobel Prize lecture, Subrahmanyan Chandrasekhar, December 8, 1983.