Medida de Mahler
En matemáticas, la medida de Mahler de un polinomio p es
Aquí se presupone que p toma valores complejos y
es la norma Lτ de p (aunque ésta no es una auténtica norma para τ < 1).
Se puede mostrar que si
entonces
La medida de Mahler de un número algebraico α se define como la medida de Mahler del polinomio mínimo de α sobre Q.
La medida se llama así en honor a Kurt Mahler.
Propiedades
- La medida de Mahler es multiplicativa, es decir, M(pq) = M(p)M(q).
Referencias
- Peter Borwein (2002). Computational Excursions in Analysis and Number Theory. CMS Books in Mathematics. Springer-Verlag. pp. 3, 15. ISBN 0-387-95444-9.
- J.L. Jensen (1899). «Sur un nouvel et important théorème de la théorie des fonctions». Acta Mathematica 22: 359-364. doi:10.1007/BF02417878.
- M.J. Mossinghoff (1998). «Polynomials with Small Mahler Measure». Mathematics of Computation 67: 1697-1705 and S11-S14. doi:10.1090/S0025-5718-98-01006-0.
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. «Mahler Measure». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. Consultado el 27 de mayo de 2010.
- Weisstein, Eric W. «Jensen's Formula». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. Consultado el 27 de mayo de 2010.
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