Modflow

La forma de la diferencial parcial por diferencias finitas en un espacio discretizado del dominio del acuífero representado por filas, columnas y capas es:

${\displaystyle {\begin{aligned}&CR_{i,j-{\tfrac {1}{2}},k}\left(h_{i,j-1,k}^{m}-h_{i,j,k}^{m}\right)+CR_{i,j+{\tfrac {1}{2}},k}\left(h_{i,j+1,k}^{m}-h_{i,j,k}^{m}\right)+\\&CC_{i-{\tfrac {1}{2}},j,k}\left(h_{i-1,j,k}^{m}-h_{i,j,k}^{m}\right)+CC_{i+{\tfrac {1}{2}},j,k}\left(h_{i+1,j,k}^{m}-h_{i,j,k}^{m}\right)+\\&CV_{i,j,k-{\tfrac {1}{2}}}\left(h_{i,j,k-1}^{m}-h_{i,j,k}^{m}\right)+CV_{i,j,k+{\tfrac {1}{2}}}\left(h_{i,j,k+1}^{m}-h_{i,j,k}^{m}\right)+\\&P_{i,j,k}\,h_{i,j,k}^{m}+Q_{i,j,k}=SS_{i,j,k}\left(DELR_{j}\cdot DELC_{i}\cdot THICK_{i,j,k}\right){\frac {h_{i,j,k}^{m}-h_{i,j,k}^{m-1}}{t^{m}-t^{m-1}}}\end{aligned}}}$

donde

• ${\displaystyle h_{i,j,k}^{m}\,}$ es la pérdida de carga hidráulica en la celda i,j,k al paso del tiempo m
• CV, CR y CC son la conductancia hidráulica, o un pedazo de conductancias entre los nodos i,j,k y un nodo vecino *${\displaystyle P_{i,j,k}\,}$ es la suma de los coeficientes de la pérdida de carga de las fuentes y de las descargas

• ${\displaystyle Q_{i,j,k}\,}$ es la suma de las constantes de los términos de las fuentes y las descargas, cuando ${\displaystyle Q_{i,j,k}<0.0\,}$ es el flujo del sistema de agua subterránea (como el bombeo) y ${\displaystyle Q_{i,j,k}>0.0\,}$ es el flujo en superficie (como la inyección), ${\displaystyle SS_{i,j,k}\,}$ es el almacenamiento específico, ${\displaystyle DELR_{j}\,}$, ${\displaystyle DELC_{i}\,}$ y ${\displaystyle THICK_{i,j,k}\,}$ son las celdas tridimensionales i,j,k, que, cuando es multiplicado, representa el volumen de la celda
• ${\displaystyle t^{m}\,}$ en el paso del tiempo m

• El agua debe tener una densidad constante, viscosidad dinámica y en consecuencia temperatura igual durante todo el modelo

(SEAWAT-2000 es una versión modificada del MODFLOW-2000 la cual está diseñada para flujo y transporte de agua subterránea dependiente de la densidad.

${\displaystyle \mathbf {K} ={\begin{bmatrix}K_{xx}&0&0\\0&K_{yy}&0\\0&0&K_{zz}\end{bmatrix}}\ }$

• Los principales componentes de la anisotropía y la conductividad hidráulica usada en el MODFLOW.2000 se muestra a la derecha. Este tensor no permite anisotropías no ortogonales, como era de esperar a partir del flujo en la anisotropía de las fallas horizontales para una capa entera puede ser representada por el coeficiente "TRPY" (Data Item 3 Page 153.[2])