Número de Bagnold

El esfuerzo normal y el esfuerzo tangencial para pequeña tasa de cortante en líquidos muy viscosos esta dado por:

${\displaystyle \mu \lambda ^{3/2}{\dot {\gamma }}}$

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mu }$	Viscosidad dinámica	Pa s
${\displaystyle \lambda }$	Concentración lineal
${\displaystyle {\dot {\gamma }}}$	Tasa de cortante	s-1

El esfuerzo normal y el esfuerzo tangencial para gran tasa de cortante en líquidos poco viscosos esta dado por:

${\displaystyle \rho \lambda ^{2}d^{2}{\dot {\gamma }}^{2}}$

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \rho }$	Densidad	kg / m3
${\displaystyle \lambda }$	Concentración lineal
${\displaystyle d}$	Diámetro de partícula	m
${\displaystyle {\dot {\gamma }}}$	Tasa de cortante	s-1

Se define el Número de Bagnold como:

${\displaystyle \mathrm {Ba} ={\frac {\text{Escala de tasa de cortante grande}}{\text{Escala de tasa de cortante pequeña}}}}$

${\displaystyle \mathrm {Ba} ={\frac {\rho \lambda ^{2}d^{2}{\dot {\gamma }}^{2}}{\mu \lambda ^{3/2}{\dot {\gamma }}}}}$

${\displaystyle \mathrm {Ba} ={\frac {\rho \lambda ^{1/2}d^{2}{\dot {\gamma }}}{\mu }}}$

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm {Ba} }$	Número de Bagnold
${\displaystyle \rho }$	Densidad	kg / m3
${\displaystyle \mu }$	Viscosidad dinámica	Pa s
${\displaystyle \lambda }$	Concentración lineal
${\displaystyle d}$	Diámetro de partícula	m
${\displaystyle {\dot {\gamma }}}$	Tasa de cortante	s-1