Número taxicab generalizado

Se dice que un número es el número taxicab generalizado Taxicab(k,j,n) si es el número más pequeño que puede expresarse como la suma de j potencias positivas de k de n formas diferentes.

Los números taxicab generalizados con k=3 y j=2 coinciden con los Números Taxicab: Números más pequeños que se pueden expresar como la suma de dos cubos de n formas diferentes.

Euler demostró que el ${\displaystyle \mathrm {Taxicab} (4,2,2)=635318657=59^{4}+158^{4}=133^{4}+134^{4}}$

No se conoce ningún Taxicab(5, 2, n) para n ≥ 2: No se conoce ningún número entero positivo que se pueda expresar como la suma de 2 o más potencias de 5.[1]