Pársec

De la definición del pársec resulta el diagrama arriba expuesto. En este diagrama, la Tierra y el Sol delimitan la base de un triángulo rectángulo cuya altura es Δ = 1 pc y el ángulo opuesto a la base es β = 1". En este escenario, la longitud de la base r es precisamente una unidad astronómica por definición. Así, se tiene que la tangente del ángulo β viene dada por:

${\displaystyle \tan \beta ={\frac {r}{\Delta }}}$

Para ángulos muy pequeños, se puede aproximar la tangente por su primer término de su serie de Taylor. Para β en radianes esto es:

${\displaystyle \tan \beta \approx \beta }$Así, se tiene que

${\displaystyle \Delta ={\frac {r}{\beta }}}$

En la fórmula anterior β debe estar en radianes. Esto es

${\displaystyle \beta =1''={\frac {1}{60}}\times {\frac {1}{60}}\times {\frac {1}{360}}\times 2\pi \ rad={\frac {\pi }{648\,000}}\ rad}$

En nuestro escenario r = 1 ua y β es un segundo de grado. De esta manera tenemos que:

${\displaystyle \Delta =1\ {\textrm {pc}}={\frac {r}{\beta }}=1\,{\textrm {ua}}\times {\frac {648\,000}{\pi }}\approx 206\,264.806\ {\textrm {ua}}}$

Esta es la definición de pársec tomada por la Unión Astronómica Internacional desde 2015.[8]

Ejemplos de distancias en pársecs:

• La estrella más cercana al sistema solar es Próxima Centauri, cuyo paralaje es de 0,76 segundos de arco. Por lo tanto, se encuentra a 1,32 pc, o 4,29 años luz.
• La distancia entre el Sol y el centro de nuestra galaxia, la Vía Láctea, es igual a 8,5 kpc (8500 pc): cerca de 30 000 años luz.
• La galaxia de Andrómeda está a 0,7 Mpc, es decir, 700 000 pc, o más de 2 millones de años luz.
• El cúmulo de Virgo se halla a unos 18 Mpc de nosotros.
• Un pársec equivale (aproximadamente) a 30,9 billones de kilómetros.

El parsec se define como igual a la longitud del cateto adyacente (el cateto opuesto es 1 AU) de un imaginario extremadamente alargado triángulo rectángulo en el espacio. Las dos dimensiones en las que se basa este triángulo son su cateto más corto, de longitud una unidad astronómica (la distancia promedio entre la Tierra y el Sol), y el ángulo subtendido del vértice opuesto a ese cateto, midiendo un segundo de arco. Aplicando las reglas de trigonometría a estos dos valores, se puede derivar la longitud unitaria del otro lado del triángulo (el parsec).

Uno de los métodos más antiguos utilizados por los astrónomos para calcular la distancia a una estrella es registrar la diferencia de ángulo entre dos mediciones de la posición de la estrella en el cielo. La primera medida se toma desde la Tierra en un lado del Sol, y la segunda se toma aproximadamente medio año después, cuando la Tierra está en el lado opuesto del Sol. La distancia entre las dos posiciones de la Tierra cuando se tomaron las dos medidas es el doble de la distancia entre la Tierra y el Sol. La diferencia de ángulo entre las dos medidas es el doble del ángulo de paralaje, que está formado por las líneas del Sol y la Tierra a la estrella en el distante vértice. Luego, la distancia a la estrella podría calcularse usando trigonometría.[9] Las primeras mediciones directas publicadas con éxito de un objeto en la distancia interestelar fueron hechas por el astrónomo alemán Friedrich Wilhelm Bessel en 1838, quien usó este enfoque para calcular la distancia de 3.5 parsec de 61 Cygni.[10]

Movimiento de paralaje estelar de paralaje anual

El paralaje de una estrella se define como la mitad de la distancia angular que una estrella parece moverse en relación con la esfera celeste cuando la Tierra orbita alrededor del Sol. De manera equivalente, es el ángulo subtendido, desde la perspectiva de esa estrella, del semieje mayor de la órbita de la Tierra. La estrella, el Sol y la Tierra forman los vértices de un triángulo rectángulo imaginario en el espacio: el ángulo recto es el vértice del Sol y el vértice de la estrella es el ángulo de paralaje. La longitud del lado opuesto al ángulo de paralaje es la distancia de la Tierra al Sol (definida como una unidad astronómica, au) y la longitud del lado adyacente indica la distancia del sol a la estrella. Por lo tanto, dada una medida del ángulo de paralaje, junto con las reglas de trigonometría, se puede encontrar la distancia del Sol a la estrella. Un parsec se define como la longitud del lado adyacente al vértice ocupado por una estrella cuyo ángulo de paralaje es un segundo de arco.

El uso del parsec como unidad de distancia se sigue naturalmente del método de Bessel, porque la distancia en parsecs se puede calcular simplemente como el recíproco del ángulo de paralaje en segundos de arco (es decir, si el ángulo de paralaje es 1 segundo de arco, el objeto está a 1 pc del Sol; si el ángulo de paralaje es de 0,5 segundos de arco, el objeto está a 2 pc de distancia; etc.). No se requieren funciones trigonométricas en esta relación porque los ángulos muy pequeños involucrados significan que se puede aplicar la solución aproximada del triángulo delgado.

Aunque puede haber sido usado antes, el término "parsec" se mencionó por primera vez en una publicación astronómica en 1913. El Astrónomo Real Frank Watson Dyson expresó su preocupación por la necesidad de un nombre para esa unidad de distancia. Propuso el nombre "astron", pero mencionó que Carl Charlier había sugerido "siriómetro" y Herbert Hall Turner había propuesto "parsec".[11] Fue la propuesta de Turner la que se aceptó.

Los pársec se mencionan en diversas obras de ciencia ficción, como son libros, series de televisión y películas. En muchas de ellas, como las novelas de Isaac Asimov y las series de televisión Star Trek, se utiliza el término más o menos correctamente. Sin embargo, en ocasiones no es así.

En La guerra de las galaxias (Episodio IV: Una nueva esperanza), Han Solo se jacta de que su nave, el Halcón Milenario, es «la nave que corrió la carrera Kessel en menos de 12 pársecs». Esto es repetido en el primer capítulo de la tercera trilogía (Episodio VII: El despertar de la Fuerza), esta bajo la dirección de J. J. Abrams. Popularmente se cree que George Lucas utilizó el pársec como medida de tiempo y no de distancia; sin embargo, en la película Han Solo: una historia de Star Wars, se introdujo una explicación para tapar el agujero de guion que significaba una medida mal utilizada.^{[cita requerida]} Esto ha dado lugar a que se hagan parodias del supuesto error, como por ejemplo en el episodio Blue Harvest de Padre de Familia.

El mismo Lucas, en el comentario de la película aparecida en DVD de 2004, aclara que el tiempo dado en unidades de distancia significa, en el universo de La guerra de las galaxias, una referencia a la manera en que el ordenador de una nave calcula el camino a recorrer entre dos puntos del espacio; una distancia menor (en pársecs) quiere decir que el ordenador ha encontrado un camino que se puede recorrer en menos tiempo. Al parecer, el Halcón Milenario era muy eficiente en este sentido, gracias a las mejoras introducidas por Solo. Por otro lado, en el Episodio 2 de la misma saga, la senadora Padme utiliza el pársec como una unidad de distancia. (Nota: en la versión original doblada en España del episodio 4 se utilizó pársec como la unidad de velocidad del Halcón Milenario. En las siguientes versiones se tradujo la expresión por parasegundo).

En el primer capítulo de la primera temporada de la serie El Mandaloriano, relacionada con el universo Star Wars, «el cliente» del trabajo especial dice de la misma: «Que eras el mejor en el pársec», refiriéndose a la habilidad del protagonista como cazarrecompensas.

El planeta Melmac, en la serie ALF, estaba localizado seis pársecs más allá del Supercúmulo Hidra-Centauro, o a 19,56 años luz de allí.

En el videojuego para PC Spore, al llegar al estado espacial, el pársec es utilizado para medir las distancias y como referencia para localizar un sistema en la galaxia utilizando el ángulo y la distancia al centro de la galaxia.

Es notable que el pársec se utilice con naturalidad y universalidad en novelas de Asimov como las pertenecientes a las sagas del Imperio galáctico o Fundación, donde el origen de la humanidad ha sido olvidado y es un tema central de discusión (a niveles científico y popular), y por lo tanto la Tierra y nuestro sol tienen tanta relevancia como todos los demás (o incluso menos).

En el caso de las novelas del escritor Isaac Asimov, se relaciona el pársec como una medida de longitud en el espacio, y es utilizada para calcular el sitio donde la nave espacial aparecerá tras realizar un "salto" a través del hiperespacio, donde el espacio y el tiempo son relativos, por lo que se pueden recorrer enormes distancias en milésimas de segundo. Los parsecs también son utilizados en los libros para medir la separación entre estrellas, planetas o sistemas solares. Ej: La estrella (Alfa de Centauro) Alfa Centauri se encuentra a 1,34 parsecs de la Tierra.

• Astronomía
• Paralaje
• Año luz
• Unidad astronómica

• Guidry, Michael. «Astronomical Distance Scales». Astronomy 162: Stars, Galaxies, and Cosmology (en inglés). University of Tennessee, Knoxville. Archivado desde el original el 12 de diciembre de 2012. Consultado el 26 de marzo de 2010.
• Merrifield, Michael. «pc Parsec». Sixty Symbols (en inglés). Brady Haran for the University of Nottingham.
• L'origine du parsec (el origen del parsec) (en francés)