Pentaedro

En geometría euclidiana del espacio, un pentaedro (del griego πέντε "cinco" y ἕδρα "asiento") es un poliedro de cinco caras. Los hay de dos tipos:

  • Con una única cara que es región cuadrilátera y las cuatro caras restantes que son regiones triangulares; es decir, una pirámide , que será regular o irregular según la naturaleza de la base.
  • Con tres caras con forma de cuadriláteros adyacentes y dos caras triangulares no adyacentes (opuestas); esto es, un prisma triangular, un tronco u otro tipo de pirámide triangular truncada. A este tipo se puede incluir un tetraedro truncado.
  • No puede haber pentaedros regulares, en el sentido de tener caras iguales e igual número de aristas concurrentes en cada vértice poliedral; es decir, no hay un sólido platónico de cinco caras.

Dos ejemplos de pentaedro:

Nombre Imagen Vértices Aristas Caras Caras por tipo
Pirámide cuadrada 5 8 5 4 triángulos
1 cuadrado
Prisma triangular 6 9 5 2 triángulos
3 cuadrados

Simetrías
  • La pirámide cuadrada es simétrica respecto del eje que pasa por el vértice y el centro del cuadrado; también lo es respecto a los planos que pasan por las diagonales y el vértice de la pirámide.Finalmente es simétrica respecto de los planos perpendiculares al cuadrado y bisecan a los lados opuestos de la base. En total hay 4 planos de simetría.[1]
  • El prisma triangular regular tiene tres planos de simetría, cada cual pasa por una arista lateral y biseca la cara opuesta (rectángulo). Además el plano que pasa por los puntos medios de las aristas laterales es un plano de simetría.[2]

Fundamentos y referencias
  1. Zaldívar: "Introducción a la teoría de grupos" ISBN 978-970-32-3871-2
  2. Zaldívar: Ibídem

Enlaces externos
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