Pequeño hexecontaedro dodecacrónico ditrigonal

Pequeño hexecontaedro dodecacrónico ditrigonal
	; Modelo 3D
Tipo	poliedro no convexo
Dual	pequeño dodecicosidodecaedro ditrigonal
Elementos
Vértices	44;
Aristas	120;
Caras	60
Más información
MathWorld	SmallDitrigonalDodecacronicHexecontahedron

En geometría, el pequeño hexecontaedro dodecacrónico ditrigonal (o estrella gorda) es un poliedro no convexo isoedral. Es el dual del pequeño dodecicosidodecaedro ditrigonal uniforme. Su aspecto es visualmente idéntico al del pequeño dodecicosacrono. Sus caras son dardos, pero parte de ellas se encuentra dentro de la figura, por lo que solo son parcialmente visibles en los modelos sólidos.[1]

Proporciones

Forma de las caras

Las caras tienen dos ángulos de $\arccos({\frac {5}{12}}+{\frac {1}{4}}{\sqrt {5}})\approx 12.661\,078\,804\,43^{\circ }$ , uno de $\arccos(-{\frac {5}{12}}-{\frac {1}{60}}{\sqrt {5}})\approx 116.996\,396\,851\,70^{\circ }$ y otro de $360^{\circ }-\arccos(-{\frac {1}{12}}-{\frac {19}{60}}{\sqrt {5}})\approx 217.681\,445\,539\,45^{\circ }$ . Su ángulo diedro es igual a $\arccos({\frac {-44-3{\sqrt {5}}}{61}})\approx 146.230\,659\,755\,53^{\circ }$ ; y la relación entre las longitudes de los bordes largo y corto es de ${\frac {31+5{\sqrt {5}}}{38}}\approx 1.110\,008\,944\,41$ .

Referencias

Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208.

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. «Small ditrigonal dodecacronic hexecontahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.

Datos: Q12795581

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[1] Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208.