Pequeño hexecontaedro icosacrónico

Pequeño hexecontaedro icosacrónico
	; Modelo 3D
Tipo	poliedro no convexo
Dual	small icosicosidodecahedron (en)
Elementos
Vértices	52;
Aristas	120;
Caras	60
Más información
MathWorld	SmallIcosacronicHexecontahedron

En geometría, el pequeño hexecontaedro icosacrónico (o pequeño trisicosaedro lanceal) es un poliedro isoedral no convexo. Es el dual del pequeño icosicosidodecaedro, un poliedro uniforme estrellado. Sus caras son deltoides o cometas. Parte de cada cometa se encuentra dentro del cuerpo, por lo que es invisible en los modelos sólidos.[1]

Proporciones

Cara en forma de cometa

Las cometas tienen dos ángulos de $\arccos({\frac {3}{4}}-{\frac {1}{20}}{\sqrt {5}})\approx 50.342\,524\,343\,87^{\circ }$ , uno de $\arccos(-{\frac {1}{12}}-{\frac {19}{60}}{\sqrt {5}})\approx 142.318\,554\,460\,55^{\circ }$ y otro de $\arccos(-{\frac {5}{12}}-{\frac {1}{60}}{\sqrt {5}})\approx 116.996\,396\,851\,70^{\circ }$ . Su ángulo diedro es igual a $\arccos({\frac {-44-3{\sqrt {5}}}{61}})\approx 146.230\,659\,755\,53^{\circ }$ . La relación entre las longitudes de los lados largo y corto es ${\frac {31+5{\sqrt {5}}}{38}}\approx 1.110\,008\,944\,41$ .

Referencias

- Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208.

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. «Small icosacronic hexecontahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.

Datos: Q7543084

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[1] Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208.

[2] Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208.