Polinomio de Fekete
En matemáticas, un polinomio de Fekete es un polinomio
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Raíces del polinomio de Fekete para p=43
donde es el símbolo de Legendre para un número entero p > 1.
Estos polinomios fueron conocidos en estudios del siglo XIX sobre las funciones L de Dirichlet, y en realidad por el propio Peter Gustav Lejeune Dirichlet. Han adquirido el nombre de Michael Fekete, que observó que la ausencia de t ceros reales del polinomio de Fekete con 0 < t < 1 implica una ausencia del mismo tipo para la función L.
Esto tiene un interés potencial considerable en la teoría de números, en relación con el hipotético cero de Siegel cerca de s = 1. Si bien los resultados numéricos para casos reducidos indicaron que había pocos cero reales, otros análisis revelan que este efecto puede ser un «número reducido».
Referencias
- Peter Borwein: Computational excursions in analysis and number theory. Springer, 2002, ISBN 0-387-95444-9, Cap.5.
Enlaces externos
- Brian Conrey, Andrew Granville, Bjorn Poonen y Kannan Soundararajan, Zeros of Fekete polynomials, arXiv e-print math.NT/9906214, June 16, 1999.
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