Relación de Mayer

La relación de Mayer es una ecuación válida para los gases ideales, que relaciona su capacidad calorífica a presión constante con su capacidad calorífica a volumen constante.

Etimología

La relación fue nombrada en 1845 por el físico y médico alemán Julius von Mayer (1814-1878).

Simbología

Simbología
Símbolo	Nombre	Unidad
$c_{p}$	Capacidad calorífica del gas a presión constante	J / (kg K)
$c_{v}$	Capacidad calorífica del gas a volumen constante	J / (kg K)
$H$	Entalpía	J
$m$	Masa	kg
$p$	Presión	Pa
$R$	Constante universal de los gases	J / (kg K)
$T$	Temperatura absoluta	K
$U$	Energía interna	J
$V$	Volumen	m³

Descripción

Partiendo del concepto de entalpía se puede escribir para un gas ideal:

Deducción
	1	2	3	4
Ecuaciones	$H=U+p\ V$	$p\ V=m\ R\ T$	$dH=m\ c_{p}\ dT$	$dU=m\ c_{v}\ dT$
Sustituyendo	$H=U+m\ R\ T$
Diferenciando	$dH=dU+m\ R\ dT$
Sustituyendo	$m\ c_{p}\ dT=m\ c_{v}\ dT+m\ R\ dT$
Ordenando	$c_{p}\ (m\ dT)=c_{v}\ (m\ dT)+R\ (m\ dT)$
Dividiendo $(m\ dT)$	$c_{p}\ {\frac {(m\ dT)}{(m\ dT)}}=c_{v}\ {\frac {(m\ dT)}{(m\ dT)}}+R\ {\frac {(m\ dT)}{(m\ dT)}}$
Simplificando	$c_{p}-c_{v}=R$

$c_{p}-c_{v}=R$

Cuando se proporcionan los calores específicos en una base molar, $R$ en la ecuación anterior debe sustituirse por la constante de gas universal $R_{u}$

Véase también

Bibliografía

Yunus A. Çengel & Michael A. Boles. Termodinámica.McGraw Hill.isbn 970-10-0909-6

Datos: Q6104964

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