Retículo de Young

En matemáticas, el retículo de Young es un conjunto parcialmente ordenado y un retículo que está formado por todas las particiones enteras. Su nombre se debe a Alfred Young, quien en una serie de artículos titulados On quantitative substitutional analysis desarrolló la teoría de representación de grupos simétricos. El retículo de Young juega un rol importante en álgebra combinatoria, conformando el ejemplo más simple de un conjunto parcialmente ordenado diferencial, en el sentido de Stanley (1988). Está además estrechamente conectado con las bases de cristal para álgebras de Lie afines.

Un diagrama de Hasse del retículo de Young.

Referencias

Misra, Kailash; Miwa, Tetsuji (1990), «Crystal base for the basic representation of $U_{q}({\mathfrak {sl}}(n))$ », Communications in Mathematical Physics 134 (1): 79-88..
Sagan, Bruce E. (2001), The symmetric group: representations, combinatorial algorithms, and symmetric functions, Graduate Texts in Mathematics 203 (2nd edición), Springer-Verlag, ISBN 0-387-95067-2..
Stanley, Richard P. (1988), «Differential posets», Journal of the American Mathematical Society (American Mathematical Society) 1 (4): 919-961, JSTOR 10.2307/1990995, doi:10.2307/1990995..
Suter, Ruedi (2002), «Young's lattice and dihedral symmetries», European Journal of Combinatorics 23 (2): 233-238, doi:10.1006/eujc.2001.0541..

Datos: Q932141

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