Sumación de Lambert
En el análisis matemático, la sumación de Lambert es un método de sumabilidad para una clase de series divergentes.
Definición
Una serie es Lambert sumable a A, escrito , si
- Si una serie es convergente a A, entonces es Lambert sumable a A (un teorema abeliano).
Ejemplos
- , donde μ ; es la función de Möbius. Por tanto, si esta serie converge en absoluto, converge a cero.
Véase también
- Serie de Lambert
- Fórmula de Abel-Plana
- Teoremas abeliano y tauberiano
Referencias
- Jacob Korevaar (2004). Tauberian theory. A century of developments. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften 329. Springer-Verlag. p. 18. ISBN 3-540-21058-X.
- Hugh L. Montgomery; Robert C. Vaughan (2007). Multiplicative number theory I. Classical theory. Cambridge tracts in advanced mathematics 97. Cambridge: Cambridge Univ. Press. pp. 159-160. ISBN 0-521-84903-9.
- Norbert Wiener (1932). «Tauberian theorems». Ann. Of Math. (The Annals of Mathematics, Vol. 33, N.º 1) 33 (1): 1-100. JSTOR 1968102. doi:10.2307/1968102.
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