Topología de los complementos numerables

En matemáticas, la topología de los complementos numerables o topología conumerable es una topología definida sobre un conjunto $X$ en la que un conjunto es abierto si su complementario es numerable. Simbólicamente, ${\displaystyle \tau _{conum}=\{U\subseteq X\$ es numerable $\}\cup \{\emptyset \}$ .

Propiedades

Todo conjunto $X$ con la topología conumerable es Lindelöf, es decir, todo recubrimiento abierto admite un subrecubrimiento numerable.

Un subconjunto de $X$ con la topología conumerable es compacto si y sólo si es finito.

Un conjunto $X$ infinito no numerable con la topología conumerable es hiperconexo, y por tanto conexo, localmente conexo y pseudocompacto.

Véase también

Topología de los complementos finitos

Datos: Q5139908

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