Transistor de unión bipolar

La corriente colector-emisor puede ser vista como controlada por la corriente base-emisor (control de corriente), o por la tensión base-emisor (control de voltaje). Esto es debido a la relación tensión-corriente de la unión base-emisor, la cual es la curva tensión-corriente exponencial usual de una unión PN (es decir, un diodo).

En el diseño de circuitos analógicos, el control de corriente es utilizado debido a que es aproximadamente lineal. Esto significa que la corriente de colector es aproximadamente β veces la corriente de la base. Algunos circuitos pueden ser diseñados asumiendo que la tensión base-emisor es aproximadamente constante, y que la corriente de colector es β veces la corriente de la base. No obstante, para diseñar circuitos utilizando BJT con precisión y confiabilidad, se requiere el uso de modelos matemáticos del transistor como el modelo Ebers-Moll.

Una forma de medir la eficiencia del BJT, en el transistor tipo NPN, es a través de la proporción de electrones capaces de cruzar la base y alcanzar el colector. El alto dopaje de la región del emisor y el bajo dopaje de la región de la base pueden causar que muchos más electrones sean inyectados desde el emisor hacia la base que huecos desde la base hacia el emisor. La ganancia de corriente emisor común está representada por ${\displaystyle \beta _{F}}$ o por h_fe. Esto es aproximadamente la tasa de corriente continua de colector en relación con la corriente continua de la base en la región activa directa y es típicamente mayor a 100. Otro parámetro importante es la ganancia de corriente base común, ${\displaystyle \alpha _{F}}$. La ganancia de corriente base común es aproximadamente la ganancia de corriente desde emisor a colector en la región activa directa. Esta tasa usualmente tiene un valor cercano a la unidad; que oscila entre 0.98 y 0.998. En el caso del transistor PNP ocurre lo mismo pero sustituyendo huecos por electrones, ya que la corriente electrónica en el transistor tipo PNP va de colector a emisor. El Alfa y Beta están más precisamente determinados por las siguientes relaciones:

${\displaystyle \alpha _{F}={\frac {I_{\text{C}}}{I_{\text{E}}}}}$

${\displaystyle \beta _{F}={\frac {I_{\text{C}}}{I_{\text{B}}}}}$

${\displaystyle \beta _{F}={\frac {\alpha _{F}}{1-\alpha _{F}}}\iff \alpha _{F}={\frac {\beta _{F}}{\beta _{F}+1}}}$

NPN es uno de los dos tipos de transistores bipolares, en los cuales las letras "N" y "P" se refieren a los portadores de carga mayoritarios dentro de las diferentes regiones del transistor. La mayoría de los transistores bipolares usados hoy en día son NPN, debido a que la movilidad del electrón es mayor que la movilidad de los "huecos" en los semiconductores, permitiendo mayores corrientes y velocidades de operación.

Los transistores NPN consisten en una capa de material semiconductor dopado P (la "base") entre dos capas de material dopado N. Una pequeña corriente ingresando a la base en configuración emisor-común es amplificada en la salida del colector.

La flecha en el símbolo del transistor NPN está en la terminal del emisor y apunta en la dirección en la que la corriente convencional circula cuando el dispositivo está en funcionamiento activo.

Ejemplo de uso de un transistor del tipo NPN.

En el ejemplo particular mostrado en la imagen, hay un transistor del tipo NPN cuyo punto funcionamiento Q (de la expresión inglesa Quiescent Point, punto estático) en corriente continua es desconocido. Hallar el punto Q consiste en calcular la corriente que atraviesa el colector del dispositivo (I_C) y la tensión colector-emisor (V_CE).

La corriente que atraviesa la base (I_B), con referencia al diagrama se calcula así:

$${\displaystyle I_{B}={\frac {V_{BB}-0.7V}{R_{B}}}}$$

Reemplazando los datos:

$${\displaystyle I_{B}={\frac {5V-0.7V}{500k\Omega }}=8,6\mu A}$$

Seguidamente, se calcula la corriente de colector, recordando que su valor es igual a la corriente de la base, multiplicada por el parámetro β:

$${\displaystyle I_{C}=\beta *I_{B}=100*8,6\,\mu A=0,86\,mA}$$

Finalmente, se halla el valor de la tensión Colector-Emisor:

$${\displaystyle {\begin{aligned}V_{CE}&=V_{CC}-R_{C}*I_{C}\\&=12-0,86\,mA*2K\Omega \\&=10,28V\end{aligned}}}$$

En este gráfico se muestra el resultado obtenido, sobre la recta de polarización en color verde con los valores máximos de Vce e Ic, indicando la corriente, y la tensión necesaria para polarizar al transistor

El otro tipo de transistor de unión bipolar es el PNP con las letras "P" y "N" refiriéndose a las cargas mayoritarias dentro de las diferentes regiones del transistor. Pocos transistores usados hoy en día son PNP, debido a que el NPN brinda mucho mejor desempeño en la mayoría de las circunstancias.

Los transistores PNP consisten en una capa de material semiconductor dopado N entre dos capas de material dopado P. Los transistores PNP son comúnmente operados con el colector a masa y el emisor conectado al terminal positivo de la fuente de alimentación a través de una carga eléctrica externa. Una pequeña corriente circulando desde la base permite que una corriente mucho mayor circule desde el emisor hacia el colector.

La flecha en el transistor PNP está en el terminal del emisor y apunta en la dirección en la que la corriente convencional circula cuando el dispositivo está en funcionamiento activo.

Las corrientes continuas en el emisor y el colector en operación normal son determinadas por:

Modelo Ebers-Moll para transistores NPN

Modelo Ebers-Moll para transistores PNP

${\displaystyle I_{\mathrm {E} }=I_{\mathrm {ES} }\left(e^{\frac {V_{\mathrm {BE} }}{V_{\mathrm {T} }}}-1\right)}$

${\displaystyle I_{\mathrm {C} }=\alpha _{T}I_{\mathrm {ES} }\left(e^{\frac {V_{\mathrm {BE} }}{V_{\mathrm {T} }}}-1\right)}$

La corriente interna de base es principalmente por difusión y

${\displaystyle J_{p}(Base)={\frac {qD_{p}p_{bo}}{W}}\left[e^{\frac {V_{EB}}{V_{T}}}\right]}$

Donde:

• ${\displaystyle I_{\mathrm {E} }}$ es la corriente de emisor.
• ${\displaystyle I_{\mathrm {C} }}$ es la corriente de colector.
• ${\displaystyle \alpha _{T}}$ es la ganancia de corriente directa en configuración base común. (de 0.98 a 0.998)
• ${\displaystyle I_{\mathrm {ES} }}$ es la corriente de saturación inversa del diodo base-emisor (en el orden de 10⁻¹⁵ a 10⁻¹² amperios)
• ${\displaystyle V_{\mathrm {T} }}$ es el voltaje térmico ${\displaystyle kT/q}$ (aproximadamente 26 mV a temperatura ambiente ≈ 300 K).
• ${\displaystyle V_{\mathrm {BE} }}$ es la tensión base emisor.
• W es el ancho de la base.

La corriente de colector es ligeramente menor a la corriente de emisor, debido a que el valor de αT es muy cercano a 1,0. En el transistor de unión bipolar una pequeña variación de la corriente base-emisor genera un gran cambio en la corriente colector-emisor. La relación entre la corriente colector-emisor con la base-emisor es llamada ganancia, β o hFE. Un valor de β de 100 es típico para pequeños transistores bipolares. En una configuración típica, una señal de corriente muy débil circula a través de la unión base-emisor para controlar la corriente entre emisor-colector. β está relacionada con α a través de las siguientes relaciones:

${\displaystyle \alpha _{T}={\frac {I_{\mathrm {C} }}{I_{\mathrm {E} }}}}$

${\displaystyle \beta _{F}={\frac {I_{\mathrm {C} }}{I_{\mathrm {B} }}}}$

${\displaystyle \beta _{F}={\frac {\alpha _{T}}{1-\alpha _{T}}}\iff \alpha _{T}={\frac {\beta _{F}}{\beta _{F}+1}}}$

Eficiencia del emisor: ${\displaystyle \eta ={\frac {J_{p}(Base)}{J_{E}}}}$

Otras ecuaciones son usadas para describir las tres corrientes en cualquier región del transistor están expresadas más abajo. Estas ecuaciones están basadas en el modelo de transporte de un transistor de unión bipolar.

${\displaystyle i_{\mathrm {C} }=I_{\mathrm {S} }\left(e^{\frac {V_{\mathrm {BE} }}{V_{\mathrm {T} }}}-e^{\frac {V_{\mathrm {BC} }}{V_{\mathrm {T} }}}\right)-{\frac {I_{\mathrm {S} }}{\beta _{\mathrm {R} }}}\left(e^{\frac {V_{\mathrm {BC} }}{V_{\mathrm {T} }}}-1\right)}$

${\displaystyle i_{\mathrm {B} }={\frac {I_{\mathrm {S} }}{\beta _{\mathrm {F} }}}\left(e^{\frac {V_{\mathrm {BE} }}{V_{\mathrm {T} }}}-1\right)+{\frac {I_{\mathrm {S} }}{\beta _{\mathrm {R} }}}\left(e^{\frac {V_{\mathrm {BC} }}{V_{\mathrm {T} }}}-1\right)}$

${\displaystyle i_{\mathrm {E} }=I_{\mathrm {S} }\left(e^{\frac {V_{\mathrm {BE} }}{V_{\mathrm {T} }}}-e^{\frac {V_{\mathrm {BC} }}{V_{\mathrm {T} }}}\right)+{\frac {I_{\mathrm {S} }}{\beta _{\mathrm {F} }}}\left(e^{\frac {V_{\mathrm {BE} }}{V_{\mathrm {T} }}}-1\right)}$

Dónde:

• ${\displaystyle i_{\mathrm {C} }}$ es la corriente de colector.
• ${\displaystyle i_{\mathrm {B} }}$ es la corriente de base.
• ${\displaystyle i_{\mathrm {E} }}$ es la corriente de emisor.
• ${\displaystyle \beta _{\mathrm {F} }}$ es la ganancia activa en emisor común (de 20 a 500)
• ${\displaystyle \beta _{\mathrm {R} }}$ es la ganancia inversa en emisor común (de 0 a 20)
• ${\displaystyle I_{\mathrm {S} }}$ es la corriente de saturación inversa (en el orden de 10⁻¹⁵ a 10⁻¹² amperios)
• ${\displaystyle V_{\mathrm {T} }}$ es el voltaje térmico ${\displaystyle kT/q}$ (aproximadamente 26 mV a temperatura ambiente ≈ 300 K).
• ${\displaystyle V_{\mathrm {BE} }}$ es la tensión base-emisor.
• ${\displaystyle V_{\mathrm {BC} }}$ es la tensión base-colector.

Modelo híbrido pi

El modelo híbrido pi es un modelo para circuitos electrónicos muy popular para analizar circuitos de pequeña señal y el comportamiento en corriente alterna de los transistores de bijuntura y de efecto de campo. A veces se le llama también el modelo de Giacoletto ya que fue introducido por L.J. Giacoletto en 1969. El modelo puede ser bastante preciso para circuitos de baja frecuencia y puede ser fácilmente adaptado a circuitos de alta frecuencia al agregarle al modelo las capacitancias interelectródicas y otros elementos parásitos que pueden tener los transistores.

Modelo de parámetro h generalizado para un BJT NPN.
Reemplazar x con e, b o c para las topologías EC, BC y CC respectivamente.

Otro modelo comúnmente usado para analizar los circuitos BJT es el modelo de parámetro h también conocido como el modelo híbrido equivalente, muy cercanamente relacionado con el modelo híbrido pi. Este modelo es un circuito equivalente a un transistor de unión bipolar y permite un fácil análisis del comportamiento del circuito, y puede ser usado para desarrollar modelos más exactos. Como se muestra, el término "x" en el modelo representa el terminal del BJT dependiendo de la topología usada. Para el modo emisor-común los varios símbolos de la imagen toman los valores específicos de:

• x = 'e' debido a que es una configuración emisor común.
• Terminal 1 = Base
• Terminal 2 = Colector
• Terminal 3 = Emisor
• i_in = Corriente de Base (i_b)
• i_o = Corriente de Colector (i_c)
• V_in = Tensión Base-Emisor (V_BE)
• V_o = Tensión Colector-Emisor (V_CE)

Y los parámetros h están dados por:

• h_ix = h_ie - La impedancia de entrada del transistor (correspondiente a la resistencia del emisor r_e).
• h_rx = h_re - Representa la dependencia de la curva I_B–V_BE del transistor en el valor de V_CE. Es usualmente un valor muy pequeño y es generalmente despreciado (se considera cero).
• h_fx = h_fe - La ganancia de corriente del transistor. Este parámetro es generalmente referido como h_FE o como la ganancia de corriente continua (β_DC) en las hojas de datos.
• h_ox = h_oe - La impedancia de salida del transistor. Este término es usualmente especificado como una admitancia, debiendo ser invertido para convertirlo a impedancia.

Como se ve, los parámetros h tienen subíndices en minúscula y por ende representan que las condiciones de análisis del circuito son con corrientes alternas. Para condiciones de corriente continua estos subíndices son expresados en mayúsculas. Para la topología emisor común, un aproximado del modelo de parámetro h es comúnmente utilizado ya que simplifica el análisis del circuito. Por esto los parámetros h_oe y h_re son ignorados (son tomados como infinito y cero, respectivamente). También debe notarse que el modelo de parámetro h es sólo aplicable al análisis de señales débiles de bajas frecuencias. Para análisis de señales de altas frecuencias este modelo no es utilizado debido a que ignora las capacitancias entre electrodos que entran en juego a altas frecuencias.