Velocidad de flujo

Se dice que el flujo de un fluido es constante si u no varía con el tiempo. Esto es sí

${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}=0.}$

Si un fluido es incompresible la divergencia de u es cero:

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {u} =0.}$

Es decir, si u es un Campo solenoidal.

Un flujo es irrotacional si el Rotacional de u es cero:

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {u} =0.}$

Es decir, si u es un campo de vector irrotacional.

Un flujo en un Conjunto simplemente conexo qué es irrotacional puede ser descrito como flujo potencial, a través del uso de un potencial de velocidad ${\displaystyle \Phi ,}$, con ${\displaystyle \mathbf {u} =\nabla \Phi .}$ , si el flujo es irrotacional e incompressible, el Laplaciano del potencial de velocidad tiene que ser cero: ${\displaystyle \Delta \Phi =0.}$

La vorticidad ${\displaystyle \omega }$, de un flujo puede definirse en términos de su velocidad de flujo por

${\displaystyle \omega =\nabla \times \mathbf {u} .}$

Así, en el flujo irrotacional, la vorticidad es cero.