Volumen cuántico

El volumen cuántico de un ordenador cuántico fue definido por Nikolaj Moll et al. .[9] Depende del número de qubits N así como del número de pasos que pueden ser ejecutados, también llamado la profundidad de circuito d

${\displaystyle {\tilde {V}}_{Q}=\min[N,d(N)]^{2}.}$

La máxima profundidad de un circuito depende del índice de error eficaz ${\displaystyle \epsilon _{\mathrm {eff} }}$

${\displaystyle d\simeq {\frac {1}{N\epsilon _{\mathrm {eff} }}}.}$

El índice de error eficaz ${\displaystyle \epsilon _{\mathrm {eff} }}$ se define como la media de la tasa de error de una puerta cuántica de dos qubits . Si las puertas cuánticas de dos qubits no están físicamente conectadas todas entre sí, pueden ser necesarias otras puertas SWAP adicionales para implementar una puerta de dos qubits arbitraria y ${\displaystyle \epsilon _{\mathrm {eff} }>\epsilon }$ , donde ${\displaystyle \epsilon }$ es el índice de error de las puertas físicas de dos qubits. Si están disponibles puertas hardware más complejas las puertas son disponibles, como la puerta Toffoli de tres qubits, es posible que ${\displaystyle \epsilon _{\mathrm {eff} }<\epsilon }$

La profundidad del circuito tolerable disminuye cuando se añaden más qubits con el mismo índice de error eficaz. Con estas definiciones, el volumen cuántico disminuye al añadir más qubits cuando ${\displaystyle d(N)<N}$. Para ejecutar un algoritmo que sólo requiere n qubits en un ordenador de N qubits ( ${\displaystyle n<N}$ ) qubits, puede ser beneficioso seleccionar un subconjunto de qubits con buena conectividad . Para este caso, se redefine el volumen cuántico Moll et al.[9]

${\displaystyle V_{Q}=\max _{n<N}\left\{\min \left[n,{\frac {1}{n\epsilon _{\mathrm {eff} }(n)}}\right]^{2}\right\},}$

Donde el máximo se toma entre una elección arbitraria de n qubits.

1. Condon, Stephanie (20 de agosto de 2020). «IBM hits new quantum computing milestone». ZDNet (en inglés). Consultado el 21 de agosto de 2020.
2. «Honeywell claims to have built the highest-performing quantum computer available». phys.org (en inglés). Consultado el 22 de junio de 2020.
3. Smith-Goodson, Paul. «Quantum Volume: A Yardstick To Measure The Performance Of Quantum Computers». Forbes (en inglés). Consultado el 22 de junio de 2020.
4. «Measuring Quantum Volume». Qiskit.org (en inglés). Consultado el 21 de agosto de 2020.
5. Cross, Andrew W.; Bishop, Lev S.; Sheldon, Sarah; Nation, Paul D.; Gambetta, Jay M. (2018). «Validating quantum computers using randomized model circuits». Phys. Rev. A 100 (3): 032328. arXiv:1811.12926. doi:10.1103/PhysRevA.100.032328. Consultado el 2 de octubre de 2020.
6. Mandelbaum, Ryan F. (20 de agosto de 2020). «What Is Quantum Volume, Anyway?». Medium Qiskit (en inglés). Consultado el 21 de agosto de 2020.
7. Sanders, James (12 de agosto de 2019). «Why quantum volume is vital for plotting the path to quantum advantage». TechRepublic (en inglés). Consultado el 22 de agosto de 2020.
8. Patty, Lee (2020). «Quantum Volume: The Power of Quantum Computers». www.honeywell.com (en inglés). Consultado el 21 de agosto de 2020.
9. Moll, Nikolaj; Barkoutsos, Panagiotis; Bishop, Lev S; Chow, Jerry M; Cross, Andrew; Egger, Daniel J; Filipp, Stefan; Fuhrer, Andreas et al. (2018). «Quantum optimization using variational algorithms on near-term quantum devices». Quantum Sci. Technol. 3: 030503. doi:10.1088/2058-9565/aab822. Se sugiere usar |número-autores= (ayuda)