Énergie potentielle de pesanteur

L'énergie potentielle de pesanteur (EPP) est l'énergie que possède un corps du fait de sa position dans un champ de pesanteur.

Comme pour toute énergie, son unité dans le Système international est le joule (J).

Ce principe est utilisée pour certains systèmes de Stockage de l'énergie par Pompage-turbinage d'eau à grande échelle (ex : station de pompage turbinage de Bath County construite en 1998) ou à petite échelle.

Détermination

Cette énergie potentielle est souvent notée « $E_{pp}$ » ou « $U_{0}$ ». Comme toutes les énergies potentielles, elle est définie par sa variation : la variation de l'énergie potentielle de pesanteur pour un déplacement infinitésimal ${\vec {dz}}$ est l'opposé du travail du poids pour ce même déplacement. On a alors la relation suivante :

dE_{pp}=-\delta W_{P}=-{\vec {P}}\cdot {\vec {dz}}

où $dE_{pp}$ est la variation d'énergie potentielle, $\delta W_{P}$ est le travail du poids pour le déplacement infinitésimal ${\vec {dz}}$ , ${\vec {P}}$ étant le poids de l'objet lui-même (force s'exerçant sur lui du fait de sa masse et de sa position dans un champ de pesanteur).

Le fait que l'énergie potentielle soit déterminée par sa variation fait qu'elle est toujours définie à une constante arbitraire près.

Approximation courante

Sur Terre, on considère souvent que la pesanteur est d'intensité à peu près indépendante de l'altitude, dirigée vers le bas (approximativement vers le centre de la Terre), et d'intensité g, avec $9\leq g\leq 10$ N/kg (usuellement ; 9,81 N/kg).

Dans ce cas, entre les points d'altitude z₀ et z₁, la différence d'énergie potentielle vaut[1] : $\Delta \,E_{pp}=mg(z_{1}-z_{0})$ (énergie reçue en se déplaçant du point d'altitude z₀ au point d'altitude z₁).

Selon le problème, on peut fixer une origine des potentiels arbitraire. Par exemple, si on étudie la chute d'un objet jusqu'au sol d'un laboratoire, on fixe l'origine des potentiels au niveau de ce sol, quelle que soit l'altitude réelle du laboratoire.

En choisissant le niveau de la mer comme origine des potentiels, alors cette énergie (en joule) s'exprime par[1] : $\Delta \ E_{pp}=mgh$ où m (kg) est la masse et h (m) l'altitude.

Cas général

Pour des déplacements impliquant des dénivelés importants, la pesanteur ne peut plus être considérée constante, et il faut tenir compte de ses variations avec l'altitude pour déterminer l'énergie potentielle de pesanteur. Néanmoins, pour ce type de problème il est généralement plus pertinent d'abandonner le concept de pesanteur pour celui de gravitation et donc de déterminer une énergie potentielle gravitationnelle.

Notes et références

[PDF] Travail et énergie potentielle Cned.fr, consulté en mars 2014

Articles connexes

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[Cned-1] [PDF] Travail et énergie potentielle Cned.fr, consulté en mars 2014