Équation de Black

L'Équation de Black est un modèle mathématique estimant le temps moyen jusqu'à la défaillance (MTTF : mean time to failure en anglais) d'un circuit microélectronique provoquée par le phénomène d'électromigration. L'équation tient son nom de l’américain J. R. Black. Dans un papier de 1967[1], Black expose les résultats de ses observations sur la défaillance des pistes des circuits microélectroniques. Ces résultats prennent la forme d'une équation empirique qui permet d'estimer la MTTF d'une piste :

${\displaystyle MTTF=Aj^{-n}e^{\left({\frac {\Delta H}{kT}}\right)}}$

${\displaystyle A}$ est une constante
${\displaystyle j}$ est la densité de courant
${\displaystyle n}$ est un paramètre du modèle
${\displaystyle \Delta H}$ est l'énergie d'activation en eV (électron-volt)
${\displaystyle k}$ est la constante de Boltzmann
${\displaystyle T}$ est la température absolue en K