Équation de Stephen H. Dole

L'équation de Dole exprime ce nombre comme un produit de 10 facteurs. Elle se formule ainsi[2]^,[3] :

${\displaystyle N_{Hab}=N_{s}\times P_{p}\times P_{i}\times P_{D}\times P_{M}\times P_{e}\times P_{B}\times P_{R}\times P_{A}\times P_{L}}$

où :

• ${\displaystyle N_{Hab}}$ est le nombre de planètes habitables pour l'homme ;

et :

• ${\displaystyle N_{s}}$ est le nombre d'étoiles dont la masse est comprise entre 0,35 et 1,43 masse solaire ;
• ${\displaystyle P_{p}}$ est la probabilité qu'une telle étoile possède des planètes en orbite ;
• ${\displaystyle P_{i}}$ est la probabilité que l'inclinaison de l'axe d'une telle planète soit correcte au vu du demi-grand-axe de son orbite ;
• ${\displaystyle P_{D}}$ est la probabilité qu'au moins une planète se situe dans la zone habitable de son étoile ;
• ${\displaystyle P_{M}}$ est la probabilité que la planète ait une masse comprise entre 0,4 et 2,35 masses terrestres ;
• ${\displaystyle P_{e}}$ est la probabilité que l’excentricité orbitale de la planète soit suffisamment faible ;
• ${\displaystyle P_{B}}$ est la probabilité que la présence d'une seconde étoile n'ait pas rendu la planète inhabitable ;
• ${\displaystyle P_{R}}$ est la probabilité que la période de rotation de la planète soit appropriée ;
• ${\displaystyle P_{A}}$ est la probabilité que la planète ait un âge convenable ;
• ${\displaystyle P_{L}}$ est la probabilité que, toutes ces conditions astrophysiques étant réunies, la vie se soit développée sur la planète.

Dole pose aussi ${\displaystyle P_{Hab}=P_{p}\times P_{i}\times P_{D}\times P_{M}\times P_{e}\times P_{B}\times P_{R}\times P_{A}\times P_{L}}$ afin de réécrire l'équation :

${\displaystyle N_{Hab}=N_{s}\times P_{Hab}}$.

Dans Habitable Planets for Man, Dole propose une valeur numérique pour les facteurs de sa formule :

• ${\displaystyle P_{p}=1.0}$ ;
• ${\displaystyle P_{i}=0.81}$ ;
• ${\displaystyle P_{D}}$ dépend du type spectral de l'étoile considérée ;
• ${\displaystyle P_{M}=0.19}$ ;
• ${\displaystyle P_{e}=0.94}$ ;
• ${\displaystyle P_{B}=0.95}$ ;
• ${\displaystyle P_{R}=0.9}$ ;
• ${\displaystyle P_{A}}$ dépend aussi du type spectral de l'étoile considérée ;
• ${\displaystyle P_{L}=1.0}$.

Seuls ${\displaystyle P_{D}}$ et ${\displaystyle P_{A}}$ sont considérés comme dépendant des propriétés de l'étoile primaire, ce qui permet d'écrire :

${\displaystyle P_{Hab}=0.124\times P_{D}\times P_{A}}$.