284 (nombre)

284 (deux-cent-quatre-vingt-quatre) fait partie, avec 220, de la plus petite paire de nombres amicaux. Sa décomposition en facteurs premiers est

284 = 22.71

Cet article concerne le nombre 284. Pour l'année 284 du calendrier julien, voir 284.

Son écriture en chiffres romains est CCLXXXIV.

284 est un nombre nontotient.

Histoire

Le philosophe Jamblique (ca. 250-330 A.D.) écrit que « les pythagoriciens connaissent ces nombres qu'ils appellent amicaux et leur associent certaines qualités sociales (comme 220 et 284) et Pythagore aurait parlé d'un ami qui « était un autre lui comme le sont 220 et 284 ».

Quant à l'historien Ibn Khaldoun, il assure que les nombres amicaux 220 et 284 sont utilisés dans l'art des talismans pour favoriser les amitiés et les unions[1].

Notes et références
  1. Jean-Paul Delahaye, Les inattendus mathématiques : Art, casse-tête, paradoxes, superstitions [détail de l’édition], « Nombres amiables et suite aliquote »
  • Arithmétique et théorie des nombres
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