Accélérateur d'investissement

L'effet accélérateur d'investissement s'appuie sur une première formalisation simple. ${\displaystyle Y}$ est le niveau de la production nationale ; ${\displaystyle K}$ est le stock de capital ; ${\displaystyle v}$ est la contrainte technologique, qui est le rapport entre le stock de capital ${\displaystyle K}$ et le niveau de production ${\displaystyle Y}$. On a donc :

${\displaystyle K=vY}$ et ${\displaystyle v=K/Y}$

où ${\displaystyle K=vY}$

Si la demande augmente (${\displaystyle \Delta D}$), le seul moyen pour répondre à cette augmentation est de produire plus. Pour cela, il faut augmenter les capacités de production (${\displaystyle \Delta Y}$). Autrement dit, il y a une égalité entre l'augmentation de la demande et l'augmentation des capacités de production :

${\displaystyle \Delta D=\Delta Y}$

L'investissement dans l'augmentation des capacités de production est nécessaire Or, on sait que l'investissement correspond à une augmentation du stock de capital de l'entreprise, car le capital est du capital productif (machines, outils, etc). Autrement dit, l'investissement est égal à la variation du capital :

${\displaystyle I=\Delta K}$

Dans ce cas, la variation du capital est égale à la variation de la contrainte technologique multipliée par le niveau de production :

${\displaystyle \Delta K=\Delta vY}$

Or, comme ${\displaystyle \Delta D=\Delta Y}$, ${\displaystyle I=v\Delta D}$

L'impact sur le stock de capital correspond au développement des capacités de production pour satisfaire le niveau de demande accru.

On en déduit que ${\displaystyle \Delta I=v\Delta 2D}$, c'est-à-dire la variation de D au carré.

Le niveau d'investissement dépend donc de la variation du capital, et la variation du capital de la variation de la production déterminée par la demande. En en conclut que la variation de l'investissement dépend de la vitesse d'accélération ou de décélération de la production (ou de la demande agrégée).

Cet effet est accélérateur s'il est plus que proportionnel. Cela nécessite que soient réunies cinq conditions :

• le coefficient de capital v est constant. Cela suppose que soit la fonction de production est à facteurs complémentaires ou que la fonction de production est à facteurs substituables, mais avec des prix relatif constants ;
• la société n'est pas en situation de plein emploi. L'accroissement de la production exige une main d'œuvre disponible ;
• les capacités de productions doivent être saturées, sinon l'ajustement se fait par le taux d'utilisation des capacités productives, sans augmentation du stock de capital ;
• la productivité du capital doit être constante ou décroissante (sans progrès technique), sinon l'accroissement de cette productivité permet un accroissement de la consommation avec un investissement moins que proportionnel ;
• l'augmentation de la demande ne doit pas être temporaire, sinon l'ajustement se fait par les prix.

Au début des années 1950, on s'aperçoit que l'on désinvestit moins que d'après le modèle de l'accélérateur simple. La dépression serait plutôt liée à une augmentation du taux de chômage du capital qu'à du désinvestissement. C'est Goodwin en 1951, puis Chenery en 1952, qui proposeront un modèle d'ajustement du stock de capital. Ils considèrent, comme dans le modèle de l'accélérateur simple, que le capital désiré K* est déterminé à un moment donné t au regard de la demande Y qu'elle doit satisfaire mais qu'il existe un paramètre u>0 reflétant les contraintes liées aux coûts d'installation et de désinstallation influant sur le niveau de l'investissement réalisé tel que :

${\displaystyle I_{t}=u(K_{t}^{*}-K_{t-1})=u(v.Y_{t}-K_{t-1})}$

Le modèle initial fait l'objet de révisions dans les années qui suivent. En 1954, Leendert Marinus Koyck propose un modèle dit de l'accélérateur flexible. Il considère que le capital désiré dépend des productions observées dans le passé car l'ajustement est en permanence imparfait[7]. L'accélérateur flexible relativise donc le rôle de la demande dans la décision d'investir[8]. Il est ainsi tourné vers le passé plus que vers l'avenir, car le stock de capital désiré n'est pas déterminé par le présent ou par des anticipations[9].

En effet, on note premièrement que l'accélérateur ne vaut qu'en cas d'augmentation de la demande. Si celle-ci baisse, les entrepreneurs ne désinvestissent presque pas. Ils préféreront largement sous-utiliser leur capacité de production. S'il y a reprise, il n'y aura donc pas investissement, mais réutilisation des capacités de production inutilisées.

De plus, les entreprises savent qu'il existe des variables de court terme, et font des anticipations. Concrètement, toute augmentation de la demande n'entraînera pas un investissement ; il faut également que l'entreprise estime cette augmentation suffisamment importante et durable pour mériter un investissement. L'incertitude quant à la durée de la reprise ou de la récession est donc déterminante.

On sait par ailleurs que certains investissements nécessitent des coûts d'ajustement irréversibles, comme la formation des ouvriers ou les délais d'installation.

En outre, l'investissement s'adapte avec retard à la demande (on parle de viscosité de la demande). L'inertie est d'autant plus grande que la vitesse d'ajustement du capital et des anticipations est faible.

Par ailleurs, Eisner en 1967 reprend les anticipations adaptatives (issues de Cagan en 1956), ce qui permet de réellement mettre en place le mécanisme d'anticipation à travers l'accélérateur d'investissement. Ainsi, le modèle prend en compte les phénomènes dits "permanents", tout en écartant ceux temporaires, qui pourront ainsi se reproduire. Concrètement :

${\displaystyle K_{t}^{*}=v.Y_{t+1}^{e}}$ et ${\displaystyle Y_{t+1}^{e}-Y_{t}^{e}=\alpha (Y_{t}-Y_{t}^{e})}$

Il convient de remarquer que les accélérateurs de Koych, Goodwin et Eisner se ramènent tous à une formule de la forme :

${\displaystyle I=a(vY-K)}$