Al-Battani

Al-Battani est né probablement avant 858[1] de notre ère dans la ville de Battan dans la province d'Harran, près de l'actuelle Şanlıurfa au sud-est de l'Anatolie, comme l'indique son gentilé. Son épithète as-Sabi suggère que ses ancêtres étaient de religion sabéenne, mais son nom complet montre qu'il est lui-même musulman. Certains orientalistes européens lui attribuent des origines princières[5].

Il a d’abord été éduqué et sans doute formé par son père Jabir Ibn Sinan Al-Battani qui était un scientifique et artisan d'instrument astronomique notable de l'époque[6]. Par la suite, il est parti s’installer à Raqqa où il compléta sa formation, et travailla. Il voyagea aussi à Damas, Antioche[1] et Bagdad avant de repartir au début du X^e siècle s'installer à Raqqa mais il meurt non loin de Samarra, sur le chemin du retour en 929[6].

De scientia stellarum, 1645

Son œuvre majeure est le Kitāb az-Zīj al-Sabi (le « Livre des tables sabéennes »), composé de 57 chapitres. Le Kitab-al-Fihrist du bibliographe Ibn al-Nadim, publié en 988 - index encyclopédique des principaux ouvrages musulmans du X^e siècle décrivant brièvement certains des auteurs de cette littérature - cite un certain nombre d'œuvres d'al-Battani[7].

Al-Battani a corrigé certains calculs de Ptolémée et a produit de nouvelles tables pour le Soleil et pour la Lune, qui ont longtemps fait autorité. Il a aussi traité la division de la sphère céleste. Il a découvert le mouvement de l'apogée du Soleil, calculé les valeurs de la précession d'un équinoxe (54,5" par an) et l'inclinaison de l'axe terrestre (23° 35'). Al-Battani a montré que la distance entre le Soleil et la Terre varie beaucoup au cours d’une même année, mais, comme le souligne Swerdlow, l'influence de Ptolémée été encore très forte à cette époque ce qui expliquerait qu’al-Battani n'a probablement pas osé revendiquer une valeur différente de la distance proposée par Ptolémée[8] . Il a enregistré plus de 489 étoiles, a affiné la valeur de la durée d'une année à la valeur de 365 jours 5 heures 48 minutes 24 secondes. En lieu et place d'utiliser des méthodes géométriques, comme Ptolémée, Al-Battani utilise des méthodes trigonométriques[6].

Probablement sans connaître les travaux de l'astronome indien du V^e siècle Âryabhata, il a introduit l'usage du sinus dans les calculs, et en partie celui de la tangente, formant ainsi des bases du calcul trigonométrique moderne. Il a utilisé les idées d'al-Marwazi sur les tangentes (ou « ombres ») pour développer des méthodes de calcul des tangentes et des cotangentes, et il en a dressé des tables.

Il a créé plusieurs formules trigonométriques :

${\displaystyle \tan a={\frac {\sin a}{\cos a}}}$

${\displaystyle \sec a={\sqrt {1+\tan ^{2}a}}}$

Il a aussi résolu l'équation

${\displaystyle \sin x=a\cos x\,}$

en la traduisant par l'équation suivante:

${\displaystyle \sin x={\frac {a}{\sqrt {1+a^{2}}}}}$

• Kitāb az-Zīj ("Livre des tables astronomiques"): L'ouvrage majeur d'Al-Battānī.
• Kitāb Zīj al-Ṣābī , publié par Carlo Alfonso Nallino au XIX^e siècle et basée sur un manuscrit arabe conservé à la bibliothèque de l'Escorial.
• Arbā Mākālāt («Quatre discours»); un commentaire sur le Quadripartitum de apotelesmatibus e judiciis astrorum de Ptolémée. L'encyclopédiste du X^e siècle Isḥāq al-Nadīm dans son Kitāb al-Fihrist répertorie al-Battānī parmi les auteurs des commentaires de ce livres.
• Marifat Matāli'l Buruj («Connaissance des lieux des signes zodiacaux»)
• Kitāb fī Mikdār il-Ittisālāt; traité sur les quatre quarts de la sphère.

Un vaisseau spatial de l'univers de Star Trek: Voyager est nommé d'après le nom d'Al-Battani[10].

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