Albert Schaeffer

Albert "Al" Charles Schaeffer (13 août 1907, Belvidere, Illinois – 2 février 1957) est un mathématicien américain qui a travaillé dans le domaine de l'analyse complexe.

Albert Charles Schaeffer

Biographie
Naissance	13 août 1907 Belvidere
Décès	2 février 1957 (à 49 ans)
Nationalité	Américaine
Formation	Université du Wisconsin à Madison Massachusetts Institute of Technology
Activité	Mathématicien

Autres informations
A travaillé pour	Université Purdue, université Stanford, université du Wisconsin à Madison
Dir. de thèse	Eberhard Hopf
Distinction	Prix Bôcher (1948)

Formation et carrière

Schaeffer est le fils de Albert John et de Mary Plane Schaeffer (née Herrick). Il a étudié le génie civil à l'Université du Wisconsin à Madison, où il obtient son baccalauréat en 1930, et a été de 1930 à 1933, employé comme ingénieur pour les autoroutes. En 1936, il a reçu un doctorat en mathématiques, sous la direction d'Eberhard Hopf au Massachusetts Institute of Technology. De 1936 à 1939, il a été professeur à l'Université Purdue. En 1939, il est devenu professeur à l'Université Stanford, où il devient en 1941, professeur adjoint, en 1943, professeur associé, et en 1946, professeur. De 1947 à 1950 Schaeffer a été professeur à l'Université Purdue. De 1950 à 1957, il a été professeur à l'Université du Wisconsin, Madison, et pour l'année académique 1956/57 il a présidé le département de mathématiques[1]^,[2].

Travaux

Schaeffer a travaillé avec Donald Spencer à l'Université de Stanford sur des problèmes variationnels de la cartographie conforme, par exemple des séries de coefficients pour les fonctions schlicht. Plus particulièrement, ils ont travaillé sur des cas particuliers de la conjecture de Bieberbach, pour laquelle ils ont donné une preuve que le troisième coefficient satisfait l'estimation conjecturée (un résultat déjà prouvé par Charles Loewner). Leur but était de donner une preuve pour le quatrième coefficient, mais leur approche aurait exigé l'intégration numérique d'environ un million d'équations différentielles. Un peu plus tard, Paul Garabedian et Max Schiffer, alors à l'université de Stanford, apportent une amélioration de la méthode de Schaeffer-Spencer et réduisent considérablement le nombre des intégrations; ainsi Garabedian et Schiffer ont pu en 1955 prouver les conjectures de l'estimation pour le quatrième coefficient.

Prix et distinctions

En 1948, Schaeffer partage la Prix Bôcher avec Donald Spencer pour leur travail commun sur les fonctions schlicht[3].

Vie privée

En 1931, il épouse Caroline Juliette Marsh; ils ont eu deux fils et une fille.

Selected publications

« Existence theorem for the flow of an ideal incompressible fluid in two dimensions », Trans. Amer. Math. Soc., vol. 42,‎ 1937, p. 497–513 (DOI 10.1090/s0002-9947-1937-1501931-8, Math Reviews 1501931)
« Inequalities of A. Markoff and S. Bernstein for polynomials and related functions », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 47, n^o 8,‎ 1941, p. 565–579 (DOI 10.1090/s0002-9904-1941-07510-5, Math Reviews 0005163)
avec Gábor Szegő: « Inequalities for harmonic polynomials in two and three dimensions », Trans. Amer. Math. Soc., vol. 50,‎ 1941, p. 187–225 (DOI 10.1090/s0002-9947-1941-0005164-7, Math Reviews 0005164)
avec George Forsythe: « Remarks on regularity of methods of summation », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 48, n^o 12,‎ 1942, p. 863–865 (DOI 10.1090/s0002-9904-1942-07802-5, Math Reviews 0007063)
avec Richard Duffin:
- « Some inequalities concerning functions of exponential type », Bull. Amer. Math., vol. 43, n^o 8,‎ 1937, p. 554–556 (DOI 10.1090/s0002-9904-1937-06602-x, Math Reviews 1563585)
- « On some inequalities of S. Bernstein and W. Markoff for derivatives of polynomials », Bull. Am. Math. Soc., vol. 44, n^o 4,‎ 1938, p. 289–297 (DOI 10.1090/S0002-9904-1938-06747-X, Math Reviews 1563728)
- « Some properties of functions of exponential type », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 44, n^o 4,‎ 1938, p. 236–240 (DOI 10.1090/s0002-9904-1938-06725-0, Math Reviews 1563717)
- « On the extension of a functional inequality of S. Bernstein to non-analytic functions », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 46, n^o 4,‎ 1940, p. 356–363 (DOI 10.1090/s0002-9904-1940-07222-2, Math Reviews 0001256)
- « A refinement of the inequality of the brothers Markoff », Trans. Amer. Math. Soc., vol. 50,‎ 1941, p. 517–528 (DOI 10.1090/s0002-9947-1941-0005942-4, Math Reviews 0005942)
- « A class of nonharmonic Fourier series », Trans. Amer. Math. Soc., vol. 72,‎ 1952, p. 341–366 (DOI 10.1090/s0002-9947-1952-0047179-6, Math Reviews 0047179)
A. C. Schaeffer et D. C. Spencer, Coefficient Regions for Schlicht Functions, Providence, R.I., American Mathematical Society, coll. « American Mathematical Society Colloquium Publications, Vol. 35 », 1950 (ISBN 978-0-8218-1035-4, Math Reviews 0037908, lire en ligne)[4]

Voir aussi

Conjecture de Duffin–Schaeffer (résolue en 2019)

Références

Halsey Royden: History of Mathematics at Stanford
Who Was Who in America. Vol. 3: 1951–1960. Marquis Who’s Who, Chicago 1963, p. 759
Schaeffer, Spencer: Coefficients of schlicht functions, Parts I, II, III, IV, in: Duke Mathematical Journal. Vol. 10, 1943, p. 611–635, Vol. 12, 1945, p. 107–125, Proceedings of the National Academy of Sciences. Vol. 32, 1946, p. 111–116, Vol. 35, 1949, p. 143–150
Ahlfors, Lars V., « Review: Coefficient regions for schlicht functions. By A. C. Schaeffer and D. C. Spencer. », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 57, n^o 4,‎ 1951, p. 328–331 (DOI 10.1090/s0002-9904-1951-09534-8, lire en ligne)

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Liens externes

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[1] Halsey Royden: History of Mathematics at Stanford

[2] Who Was Who in America. Vol. 3: 1951–1960. Marquis Who’s Who, Chicago 1963, p. 759

[3] Schaeffer, Spencer: Coefficients of schlicht functions, Parts I, II, III, IV, in: Duke Mathematical Journal. Vol. 10, 1943, p. 611–635, Vol. 12, 1945, p. 107–125, Proceedings of the National Academy of Sciences. Vol. 32, 1946, p. 111–116, Vol. 35, 1949, p. 143–150

[4] Ahlfors, Lars V., « Review: Coefficient regions for schlicht functions. By A. C. Schaeffer and D. C. Spencer. », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 57, n^o 4,‎ 1951, p. 328–331 (DOI 10.1090/s0002-9904-1951-09534-8, lire en ligne)