Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero

Pour exécuter son projet, Ibáñez se rend à Paris et a la bonne fortune de trouver en Jean Brunner, et plus tard en ses deux fils, Émile et Léon, des artistes constructeurs de premier ordre qui, avec la collaboration et sous la surveillance des deux officiers espagnols, construisent l'appareil qui deviendra célèbre dans les fastes de la géodésie sous le nom de Règle espagnole, dont la perfection abaisse l'erreur kilométrique dans la mesure des bases, de 10 mm qu'elle était encore à la fin du XVIII^e siècle, et de 2 mm qu'avait atteinte Bessel, jusqu'au dessous d'un demi-millimètre[11]^,[17]. La traçabilité métrologique entre la toise et le mètre est assurée par la comparaison de la règle géodésique espagnole avec la règle numéro 1 de Borda qui sert de module de comparaison avec les autres étalons géodésiques. De plus, la double-toise de Borda qui avait été utilisée pour la mesure de la méridienne de Jean-Baptiste Joseph Delambre et Pierre Méchain est alors la référence pour la mesure de toutes les bases géodésiques en France, sa longueur correspond par définition à 3,8980732 mètres à une température spécifiée[18]^,[19]^,[20]^,[12]^,[21]^,[22].

La règle espagnole se compose de deux règles en platine et en cuivre de 4 mètres de longueur formant par leur superposition un thermomètre métallique[18]. Des étalons géodésiques calibrés sur le mètre avaient déjà été utilisés aux États-Unis[16]. En effet, l'unité de longueur dans laquelle sont mesurées toutes les distances du relevé côtier des États-Unis est le mètre français, dont une copie authentique est conservée dans les archives du Coast Survey Office. Il est la propriété de la Société philosophique américaine, à qui il a été offert par Ferdinand Rudolph Hassler, qui l'avait reçu de Johann Georg Tralles, délégué de la République helvétique au comité international chargé d'établir l'étalon du mètre par comparaison avec la toise, l'unité de longueur utilisée pour la mesure des arcs méridiens en France et au Pérou. Il possède toute l'authenticité de tout mètre d'origine existant, portant non seulement le cachet du Comité mais aussi la marque originale par laquelle il se démarquait des autres étalons lors de l'opération de normalisation[21].

Lorsque Ibáñez mesure, en 1858-59, avec la Règle espagnole, la base centrale de la triangulation d'Espagne, près de Madridejos, dans la province de Tolède, il trouve comme résultat de cette opération modèle la longueur de 14664,5 m ± 0,0025 m, et les deux mensurations de la partie centrale, longue de 2766,9 m, s'accordaient à 0,19 mm près. Le même degré de précision est obtenu avec l'appareil mono-métallique en fer pour les huit autres bases qu'lbáñez mesure plus tard en Espagne, de 1865 à 1879, ainsi que pour les trois bases suisses, qui sont déterminées avec une erreur kilométrique de 0,43 mm[11].

Aimé Laussedat traduit en français la monographie d'Ibáñez relatant la comparaison des résultats de la base centrale de la triangulation d'Espagne, obtenus selon deux différentes méthodes de mesure des bases géodésiques. Ce travail met fin à la controverse qui oppose les géodésiens français et allemands au sujet de la longueur des bases et valide empiriquement la méthode du général Johann Jacob Baeyer, fondateur de l'Association internationale de Géodésie[23]^,[24]^,[25].

La Règle espagnole deviendra une référence et des répliques en seront construites pour les plus grands pays d'Europe et pour l'Égypte[17]^,[20]^,[26]. En 1863, Ibáñez et Ismael Effendi effectuent des mesures, afin de vérifier les caractéristiques de la règle utilisée en Égypte[27]. Les frères Brunner construiront des appareils bimétalliques sur le modèle de la règle espagnole réalisée par leur père. Ces règles seront employées pour les opérations les plus importantes de la géodésie européenne[28]^,[27]^,[29]^,[30].

Mesure de la base d'Aarberg en 1880 au moyen de l'appareil Ibáñez.

Ibáñez conçoit un second appareil plus maniable construit avec une règle mono-métallique en fer dotée de thermomètres à mercure, utilisés pour corriger l'augmentation de longueur de la règle provoquée par la dilatation du métal sous l'effet de la température. Cet instrument sera appelé l'appareil Ibáñez et est également réalisé à Paris. Légèrement moins précis, il permet d'augmenter la vitesse des relevés. En 1869, Ibáñez se rend à Southampton avec cette règle pour effectuer des mesures nécessaires à la comparaison internationale des étalons géodésiques. En effet, en 1860, le gouvernement russe, à la demande d'Otto Wilhelm von Struve, invite les gouvernements de Belgique, de France, de Prusse et d'Angleterre à connecter leurs triangulations dans le but de mesurer la longueur d'un arc de parallèle à la latitude de 52° afin de vérifier les dimensions et la figure de la Terre telles qu'elles ont été déduites des mesures d'arc de méridien. Il s'avère nécessaire de comparer les règles géodésiques utilisées dans chaque pays afin de combiner les mesures effectuées. Le gouvernement britannique invite la France, la Belgique, la Prusse, la Russie, l'Inde, l'Australie, l'Espagne, les États-Unis et la Colonie du Cap à envoyer leur règle géodésique au bureau de l'Ordnance Survey à Southampton[21]^,[31].

L'appareil Ibáñez sera également utilisé en Suisse pour la mesures des bases géodésiques d'Aarberg, Weinfelden et Bellinzone. Les examens minutieux et répétés de la longueur de l'appareil Ibáñez effectués entre 1865 et 1885 montreront une modification de l'état moléculaire de la règle qui se manifeste par une augmentation de son coefficient de dilatation dont la cause est attribuée à l'époque à son transport rapide en train depuis l'Espagne jusqu'en Suisse[32].

Lorsqu'Adolphe Hirsch propose à l'Association géodésique internationale pour la mesure des degrés en Europe de comprendre dans le programme de ses travaux les nivellements de précision qui, combinés avec le relevé systématique des hauteurs de la mer au moyen d'appareils enregistreurs dans un grand nombre de ports, couvriront l'Europe d'un vaste réseau hypsométrique reliant les différentes mers à travers les continents, et permettront ainsi non seulement d'obtenir des altitudes exactes pour les points trigonométriques de premier ordre, mais de fournir une base solide et si possible fondée sur un seul et même niveau fondamental pour toute la topographie de l'Europe et pour les nombreux besoins pratiques des ingénieurs de chemins de fer, de canaux, etc. Le colonel Ibáñez appuie vivement ce projet et l'Espagne est, après la Suisse, le premier pays où l'on organise les nivellements et installe des maréographes dans les ports d'Alicante, de Cadix et de Santander. Déjà en 1864 Ibáñez publie un ouvrage sous le titre: Estudios sobre nivelacion geodésica. Avant sa mort, il a la satisfaction de voir ce vaste réseau hypsométrique de l'Espagne, s'étendant sur 10255 km, presque terminé, et la différence de niveau entre l'Océan à Cadix et Santander, et la Méditerranée à Alicante, fixée en moyenne à + 0,52 m[11].

En 1865, Ibanez conçoit le projet, qu'il exécute jusqu'en 1868, de rattacher géodésiquement les îles Baléares entre elles et avec la péninsule. Cette opération intéressante, pour laquelle Ibanez a fait construire quelques appareils nouveaux, entre autres de puissants réflecteurs permettant l'observation nocturne de longue distance, se trouve exposée dans l'ouvrage: Descripcion geodésica de las Islas Baleares, qu'il publie en 1871[11].

Après avoir été en 1870 nommé Sous-Directeur de statistique et Directeur des travaux géodésiques à la Direction générale de statistique, Ibáñez aura la grande satisfaction de voir, par décret du 12 septembre 1870, organiser, au Ministère del Fomento, sur sa proposition et d'après ses projets, l'Institut géographique dont il sera nommé directeur. Tous les gouvernements qui se sont succédé en Espagne - il est vrai que le général Ibáñez ne s'est jamais mêlé de politique - le confirmeront dans ce poste et favoriseront le développement de l'Institut. En 1873, ce dernier est augmenté et transformé sous le titre de Direction générale de l'Institut géographique et statistique d'Espagne. C'est le plus vaste établissement de ce genre qui existe, dont l'organisation a servi de modèle, sur bien des points, à des institutions analogues dans d'autres pays. Il embrasse à la fois la géodésie, la topographie générale y compris les nivellements, la cartographie, la statistique et en particulier les recensements périodiques de la population, enfin le service général des poids et mesures. Tous ces services ont été organisés par Ibáñez qui, à côté du corps des topographes et de celui de la statistique, y crée un autre personnel, nommé " Auxiliaires de Géodésie ", recruté à la suite d'examens sérieux parmi les sous-officiers de l'armée espagnole, et destiné à l'exécution des nivellements de précision. En y ajoutant les inspecteurs et vérificateurs des poids et mesures, le personnel de l'Institut d'Espagne compte plus de six cents fonctionnaires et employés, commandés et dirigés par un grand nombre d'officiers appartenant à toutes les armes[11].

En 1865, les travaux de triangulation de l'Espagne sont bien avancés et le réseau géodésique espagnol est connecté avec la France à travers les Pyrénées[24]. En 1866, l'Espagne adhère à l'Association géodésique internationale pour la mesure des degrés en Europe centrale, lors de la réunion de sa Commission permanente à Neuchâtel, Ibáñez y annonce le concours de l'Espagne à la mesure d'un arc méridien qui s'étendra des îles Shetland au Sahara[12]^,[11]^,[35]^,[8]. En effet, Louis Puissant avait déclaré le 2 mai 1836 devant l'Académie des sciences que Delambre et Méchain avaient commis une erreur dans la mesure de l'arc méridien utilisé pour déterminer la longueur du mètre[36]. C'est pourquoi de 1861 à 1866, Antoine Yvon Villarceau vérifie les opérations géodésiques en huit points de la méridienne. Quelques-unes des erreurs dont étaient entachées les opérations de Delambre et Méchain sont alors corrigées. Entre 1870 et 1894, François Perrier, puis Jean-Antonin-Léon Bassot procéderont à la mesure de la nouvelle méridienne de France[37].

L'arc méridien d'Europe-Afrique de l'ouest s'étendant des îles Shetland, en passant par la Grande-Bretagne, la France et l'Espagne jusqu'à El Aghuat en Algérie, dont les paramètres ont été calculés à partir de triangulations réalisées au milieu et à la fin du XIX^e siècle.

En 1879, Ibáñez et François Perrier dirigent la jonction du réseau géodésique espagnol avec l'Algérie et permettent ainsi la mesure d'un arc de méridien qui s'étendra des Shetland aux confins du Sahara. Cette réalisation constitue une prouesse technique pour l'époque. Il s'agit d'observer des signaux lumineux se propageant à une distance allant jusqu'à 270 km par-dessus la Méditerranée. Les appareils nécessaires à la production des signaux lumineux électriques sont transportés dans des stations d'altitude situées sur les monts Mulhacén et Tetica en Espagne et Filhaoussen et M'Sabiha en Algérie[38]^,[39]^,[40].

François Perrier annoncera à l'Académie des sciences en juillet 1879[39] :

« Si l'on jette les yeux sur une carte d'Europe, et que l'on considère l'immense série des travaux géodésiques qui couvrent actuellement d'un bout à l'autre les îles Britanniques, la France, l'Espagne et l'Algérie, on comprendra aussitôt combien il importait de relier entre eux ces grands réseaux de triangles pour en faire un tout allant de la plus septentrionale des îles Shetland, par 61° de latitude, jusqu'au grand désert d'Afrique, par 34°. Il s'agit là, en effet, du tiers à peu près de la distance de l'équateur au pôle. La mesure de son amplitude géodésique et astronomique devait être une des plus belles contributions que la Géodésie pût offrir aux géomètres pour l'étude de la figure du globe terrestre. Biot et Arago, à leur retour d'Espagne, avaient entrevu cette possibilité dans un lointain avenir, si jamais disaient-ils, la civilisation s'établissait de nouveau sur les rives qu'Arago avait trouvé si inhospitalières. Ce rêve, bien hardi, s'est pourtant réalisé ; l'Algérie devenue française, a eu besoin d'une carte comme la France : la triangulation qui devait lui servir de base est terminée depuis des années ; nous venons de la rendre utile à la Science, en déterminant astronomiquement les points principaux. De son côté, l'Espagne terminait ses opérations géodésiques sur son territoire, en leur donnant une précision bien remarquable. Il ne restait donc plus qu'à franchir la Méditerranée par de grands triangles pour réunir d'un seul coup tous ces travaux. Les deux gouvernements d'Espagne et de France ont tenu à honneur d'entreprendre cette œuvre de concert; ils ont chargé de l'exécution les officiers espagnols de l'Institut géographique et les officiers d'état-major français qui sont attachés au Service géodésique du Ministère de la Guerre. Je viens dire à l'Académie, après le général Ibañez, qui lui a déjà annoncé en son nom et au mien le service commun, que la jonction des deux continents est enfin réalisée et lui donner les détails qui lui permettront d'apprécier l'œuvre entreprise par les deux pays. Désormais, la Science possède un arc méridien de 27°, le plus grand qui ait été mesuré sur la Terre et projeté astronomiquement sur le ciel. »

Le point fondamental de la Nouvelle Méridienne de France est le Panthéon. Toutefois, le réseau géodésique ne suit pas exactement le méridien. Il dérive parfois à l'Est et parfois à l'Ouest. Selon les calculs effectués au Bureau central de l'association géodésique, le méridien de Greenwich est plus proche de la moyenne des mesures que le méridien de Paris. L'arc de méridien, rebaptisé arc de méridien d'Europe-Afrique de l'ouest par Alexander Ross Clarke et Friedrich Robert Helmert donne une valeur pour le rayon équatorial de la Terre a = 6 377 935 mètres, l’ellipticité supposée étant de 1/299,15. Le rayon de courbure de cet arc n'est pas uniforme, étant en moyenne d'environ 600 mètres plus grand dans la partie nord que dans la partie sud[34].

En 1866, Ibáñez offre à la Commission permanente de l'Association géodésique deux de ses ouvrages traduits en français par Aimé Laussedat[8]. Il s'agit de Expériences faites avec l'appareil à mesurer les bases appartenant à la commission de la carte d'Espagne qui relate la comparaison de la double-toise de Borda avec la règle espagnole et Base centrale de la triangulation géodésique d'Espagne qui contient le rapport de la comparaison de la règle espagnole et de la règle égyptienne[8]^,[20]^,[18]^,[24]. L'année suivante l'Association géodésique deviendra l'Association géodésique internationale pour la mesure des degrés en Europe[7]. Le général Baeyer, Adolphe Hirsch et le colonel Ibáñez étant tombés d'accord, ils décident, pour rendre comparables toutes les unités, de proposer à l'Association de choisir le mètre pour unité géodésique, de créer un Mètre prototype international différant aussi peu que possible du Mètre des Archives, de doter tous les pays d'étalons identiques et de déterminer de la manière la plus exacte les équations de tous les étalons employés en géodésie, par rapport à ce prototype ; enfin, pour réaliser ces résolutions de principe, de prier les gouvernements de réunir à Paris une Commission internationale du Mètre. Cette Commission sera en effet convoquée en 1870 ; mais, forcée par les événements de suspendre ses séances, elle ne pourra les reprendre utilement qu'en 1872[11]^,[41].

Dès la première session de la Commission internationale du mètre en 1870, Ibáñez est intégré dans le Comité des travaux préparatoires[42]^,[43]. Lors de la séance du 12 octobre 1872, Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero est élu président du Comité permanent de la Commission internationale du mètre qui deviendra le Comité international des poids et mesures (CIPM)[44]^,[19].

Membre de la Commission permanente de l'Association géodésique internationale pour la mesure des degrés en Europe depuis 1871, Ibáñez en est élu président en 1874[45]^,[46]. En sa qualité de Président de la Commission permanente, le général lbáñez, appuyé par la grande majorité de ses collègues, saura vaincre, avec une fermeté admirable et infiniment de tact, tous les obstacles qui s'opposeront à la réalisation complète des décisions de la Commission du Mètre, et surtout à la création d'un Bureau international des poids et mesures. Les gouvernements, convaincus de plus en plus de l'utilité d'une telle institution dans l'intérêt des sciences, de l'industrie et du commerce, s'entendent pour convoquer au printemps de 1875 la Conférence diplomatique qui aboutit, le 20 mai de la même année, à la conclusion de la Convention du Mètre. Par la finesse déliée de son esprit diplomatique autant que par sa grande compétence scientifique, le général Ibáñez, qui représente l'Espagne dans la Conférence, contribue beaucoup à cet heureux résultat, qui assurera à plus de vingt États des deux mondes et à une population de 460 millions d'âmes la possession d'un système de poids et mesures métriques, d'une précision inconnue jusqu'alors, complètement identiques partout et offrant toutes les garanties d'inaltérabilité. Aussi, lorsque le Comité international des poids et mesures, chargé de la direction de cette institution internationale, sera nommé par la Conférence, il choisira dans sa première séance, à l'unanimité, le Général Ibáñez pour Président[11]^,[47].

Le Prototype international du mètre constituera la base du nouveau système international d'unités, mais il n'aura plus aucune relation avec les dimensions de la Terre que les géodésiens s'efforcent de déterminer au XIX^e siècle. Il ne sera plus que la représentation matérielle de l'unité du système. Si la métrologie de précision profite des progrès de la géodésie, celle-ci ne peut continuer à prospérer sans le concours de la métrologie. En effet, toutes les mesures d'arcs terrestres et toutes les déterminations de la pesanteur par le pendule doivent impérativement être exprimées dans une unité commune. La métrologie se doit donc de créer une unité adoptée et respectée par toutes les nations de façon à pouvoir comparer avec la plus grande précision toutes les règles ainsi que tous les battants des pendules employés par les géodésiens. Ceci de manière à pouvoir combiner les travaux effectués dans les différentes nations afin de mesurer la Terre[48].

Ibáñez préside la Commission permanente de l'association géodésique internationale pour la mesure des degrés en Europe de 1874 à 1886. Après la mort de Johann Jacob Baeyer, il devient le premier président de l'Association géodésique internationale de 1887 à 1891[49]^,[12]^,[46].

En 1889, le Comité international des poids et mesures, reconstitué par la Conférence générale des poids et mesures, est de nouveau unanime à lui confier la présidence, dont il remplira les fonctions avec une infatigable sollicitude, même lorsque la maladie lui rendra le travail moins facile, et jusqu'aux derniers jours de sa vie[11].