Claude Viterbo
Claude Viterbo est un mathématicien français né le à Genève, spécialiste de la géométrie symplectique. Professeur à l'Université de Paris-Sud et à l’École normale supérieure de la rue d'Ulm, il en est également directeur du département de mathématiques.
Parcours scolaire et universitaire
Claude Viterbo fait ses études secondaires au lycée Louis-le-Grand, avant d'intégrer l'École normale supérieure de la rue d’Ulm (promotion S1980). Il obtient l'agrégation de mathématiques en 1983, obtient une thèse de 3e cycle en 1985, puis devient habilité à diriger des recherches en 1989 sur Topologie symplectique et systèmes hamiltoniens. Il est Professeur à l'Université de Paris-Sud. Il fut également professeur et directeur du département de mathématiques de l'École polytechnique.
Théorème de Chaperon-Sikorav-Viterbo
Ce théorème, quelquefois appelé théorème d’existence et d’unicité de Sikorav-Viterbo stipule que si est une variété fermée, toute sous-variété lagrangienne de isotope à la section nulle admet une fonction génératrice quadratique à l'infini (fgqi) ; et que de plus, toutes les fgqi d’une telle sous-variété sont équivalentes. Jean-Claude Sikorav a plus particulièrement démontré l'existence de fqgi, pendant que Claude Viterbo en démontrait l'unicité[1],[2]. Ce théorème d'existence a par la suite été étendu par Yu Chenakov, qui a montré que l'existence de cette classe de fonctions génératrices s'étendait aux variétés non compactes, pour les sous-variétés legendriennes[3].
Ce théorème sert de base à la recherche de solutions minimax et solutions de viscosité[4] de l’équation de Hamilton–Jacobi.
Récompenses
- Reçut pour l’année 1991 une charge de cours au Collège de France par la fondation Claude-Antoine Peccot, chaire annuelle réservée au bénéfice de mathématiciens de moins de trente ans s'étant signalés dans le domaine des mathématiques théoriques ou appliquées[5].
- Prix Carrière de l'Académie des sciences en 1991.
- Prix scientifique IBM de mathématiques en 1993.
- Conférencier invité à l'ICM de Zürich en 1994
- Membre junior de l'Institut universitaire de France de 1995 à 2000.
- Eilenberg Chair, université Columbia, été 2011.
Publications
- Page personnelle de Claude Viterbo
- Ressources relatives à la recherche :
- Canal-U
- (en) Mathematics Genealogy Project
- (en) ORCID
Notes et références
- Solutions généralisées pour l'équation d'Hamilton-Jacobi dans le cas d'évolution Claude Viterbo
- Séminaire d'équations aux dérivées partielles de l’École polytechnique
- Caractérisation géométrique des solutions de minimax pour l’équation de Hamilton–Jacobi Gianmarco Capitanio, 26 mai 2003
- (en) ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations : Graph selectors and viscosity solutions on Lagrangian manifolds David McCaffrey, université de Sheffield, 2006
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