Claudio Procesi

Claudio Procesi (né le 31 mars 1941 à Rome) est un mathématicien italien, connu pour des travaux en algèbre et en théorie des représentations.

Claudio Procesi

Biographie
Naissance	31 mars 1941 Rome
Nationalité	Italienne
Formation	Université de Chicago Université de Rome « La Sapienza »
Activités	Mathématicien, professeur d'université

Autres informations
A travaillé pour	Université de Rome « La Sapienza », université de Pise
Membre de	Académie des Lyncéens Academia Europaea (2015)
Dir. de thèse	Israel Nathan Herstein (en)
Distinction	Prix Antonio-Feltrinelli

Biographie

Claudio Procesi étudie à l'Université de Rome « La Sapienza », où il obtient son diplôme (Laurea) en 1963. En 1966, il est diplômé de l'université de Chicago supervisé par Israël Herstein (en), avec l'étude de l'article intitulé « On rings with polynomial identities ». À partir de 1966, il est professeur adjoint à l'Université de Rome, en 1970 professeur associé à l'Université du Salente et en 1971, à l'Université de Pise. À partir de 1973, il est professeur à Pise et en 1975 professeur ordinaire à l'Université de Rome « La Sapienza » à Rome. Il est chercheur invité à l'Université Columbia (1969-1970), et à l'Université de Californie à Los Angeles (1973/74) à l'IMPA, au Massachusetts Institute of Technology (1991), à Grenoble, à l'Université Brandeis (1981/2), à l'université du Texas à Austin (1984), l'Institute for Advanced Study (1994), le Mathematical Sciences Research Institute (1992, etc.), au centre international de physique théorique de Trieste, à l'École Normale Supérieure.

Travaux

Procesi étudie l'algèbre non commutative, les groupes algébriques, la théorie des invariants, la géométrie énumérative, les algèbres de dimension infinie et groupes quantiques, les polytopes, les tresses, l'homologie cyclique, la géométrie des orbites des groupes compacts, les arrangements de sous-espaces et tores.

Procesi[1] a prouvé que les invariants polynomiaux de matrices n x n sur un corps K viennent tous du Théorème de Cayley-Hamilton qui dit qu'une matrice carrée satisfait à son propre polynôme caractéristique[2].

Claudio Procesi et Murray Schacher[3] ont donné une généralisation matricielle du Dix-septième problème de Hilbert — toute matrice de fractions rationnelles qui ne prend que des valeurs positives est somme de carrés de matrices symétriques.

Récompenses et distinctions

En 1981, il reçoit la médaille de l'Académie des Lyncéens, dont il est membre depuis 1987. En 1986, il a reçu le prix Antonio-Feltrinelli en mathématiques. En 1978, il est conférencier invité au Congrès International des Mathématiciens (ICM) à Helsinki. De 2007 à 2010, il est vice-président de l'Union mathématique internationale. Il est rédacteur de la revue Duke Mathematical Journal, du Journal of Algebra, de Communications in Algebra et Advances in Mathematics, ainsi que de Afrika Matematica.

Enfin, il a été membre du comité du Prix Abel et du comité pour l'algèbre de l'ICM 1986-1994.

Publications

2010: (avec Corrado de Concini (en)) Topics in Hyperplane Arrangements, Polytopes and Box-Splines, Springer lien Math Reviews
2006: Lie groups: An approach through invariants and representations, Springer, Universitext[4]
1996: (avec Hanspeter Kraft (de)) Classical Invariant Theory
1993: (avec Corrado de Concini) Quantum groupes, lecture notes in Mathematics, Springer lien Math Reviews
1993: Rings with polynomial identities, Dekker lien Math Reviews
1983: A primer on invariant theory, Université Brandeis

Voir aussi

Variété de Hessenberg
Wonderful compactification (en)
Équation de Degasperis–Procesi (en)

Notes et références

C. Procesi (1976) "Invariant theory of n x n matrices", Advances in Mathematics 19: 306-381
Edward W. Formanek (1989) "Polynomial identities and the Cayley-Hamilton theorem", Mathematical Intelligencer 11(1): 37
(en) Claudio Procesi et Murray Schacher, « A non-commutative real Nullstellensatz and Hilbert's 17th problem », Ann. of Math. (2), vol. 104, n^o 3,‎ 1976, p. 395-406 (DOI 10.2307/1970962).
Varadarajan, V. S., « Review: Lie groups. An approach through invariants and representations, by Claudio Procesi », Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), vol. 45, n^o 4,‎ 2008, p. 661–674 (DOI 10.1090/s0273-0979-08-01201-9, lire en ligne)

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Source de la traduction

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[1] C. Procesi (1976) "Invariant theory of n x n matrices", Advances in Mathematics 19: 306-381

[2] Edward W. Formanek (1989) "Polynomial identities and the Cayley-Hamilton theorem", Mathematical Intelligencer 11(1): 37

[3] (en) Claudio Procesi et Murray Schacher, « A non-commutative real Nullstellensatz and Hilbert's 17th problem », Ann. of Math. (2), vol. 104, n^o 3,‎ 1976, p. 395-406 (DOI 10.2307/1970962).

[4] Varadarajan, V. S., « Review: Lie groups. An approach through invariants and representations, by Claudio Procesi », Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), vol. 45, n^o 4,‎ 2008, p. 661–674 (DOI 10.1090/s0273-0979-08-01201-9, lire en ligne)