Modèle de cointégration

La cointégration est une propriété statistique des séries temporelles introduite dans l'analyse économique, notamment par Engle et Newbold (1974). En des termes simples, la cointégration permet de détecter la relation de long terme entre deux ou plusieurs séries temporelles[1]. Sa formalisation rigoureuse est due à Granger (1981), Engle et Granger (1987) et Johansen (1991, 1995). Techniquement, la notion de cointégration implique implicitement celle d'intégration.

Formellement, si les séries temporelles ${\displaystyle x_{1,t}}$ et ${\displaystyle x_{2,t}}$ sont intégrées d'ordre 1 et que par ailleurs, une combinaison linéaire de ces séries est intégrée d'ordre zéro (stationnaire), on dira alors que ${\displaystyle x_{1,t}}$ et ${\displaystyle x_{2,t}}$ sont cointégrées d'ordre (1,1) : ${\displaystyle x_{1,t}}$, ${\displaystyle x_{2,t}}$ ~ ${\displaystyle CI(1,1)}$.