Constante de Robbins

En géométrie, la constante de Robbins, du nom du mathématicien américain David P. Robbins (en), est la distance moyenne entre deux points pris au hasard dans le cube unité.

Elle est égale à[1]

{\frac {4+17{\sqrt {2}}-6{\sqrt {3}}-7\pi }{105}}+{\frac {\ln(1+{\sqrt {2}})}{5}}+{\frac {2\ln(2+{\sqrt {3}})}{5}}

,

soit environ[2] $0{,}6617$ .

Références

(en) David P. Robbins et Theodore S. Bolis, « Solution to problem E2629: Average distance between two points in a box », American Mathematical Monthly, vol. 85, n^o 4,‎ 1978, p. 277-278 (JSTOR 2321177).
(en) Simon Plouffe, Miscellaneous Mathematical Constants.

Voir aussi

Bibliographie

François Le Lionnais, Les nombres remarquables, Hermann, 1983 puis 1999 (ISBN 2-7056-1407-9)

Liens externes

(en) Eric W. Weisstein, « Robbins Constant », sur MathWorld
(en) Suite A073012 de l'OEIS (décimales de cette constante)

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[1] (en) David P. Robbins et Theodore S. Bolis, « Solution to problem E2629: Average distance between two points in a box », American Mathematical Monthly, vol. 85, n^o 4,‎ 1978, p. 277-278 (JSTOR 2321177).

[2] (en) Simon Plouffe, Miscellaneous Mathematical Constants.