Loi d'Engel

La loi d'Engel est une loi économique selon laquelle la part du revenu allouée aux dépenses alimentaires (ou coefficient d'Engel) diminue lorsque le revenu augmente. Loi empirique, elle a été avancée en 1857 par le statisticien allemand Ernst Engel[1].

Selon la loi d'Engel, la part du revenu allouée aux dépenses alimentaires décroît quand celui-ci augmente, même si les dépenses alimentaires en valeur absolue sont croissantes.

Concept

La loi d'Engel dispose que la part du revenu individuel alloué aux dépenses alimentaires diminue au fur et à mesure que le revenu augmente. Cela est vrai en valeur relative ; en valeur absolue, la part allouée aux dépenses alimentaires augmente avec le revenu jusqu'à se stabiliser[2].

Comme les producteurs (les offreurs) doivent toujours proposer les biens que les consommateurs sont prêts à acheter, la modification de la demande entraîne une modification de l'offre. Ainsi, Charles Kindleberger écrit que « la loi a pour corollaire que, quand la productivité augmente, les ressources doivent être transférées du secteur agricole au secteur manufacturier ou au secteur des services, afin d'assurer l'équilibre adéquat dans la consommation »[2].

Cela concorde avec la prédiction d'Allan Fisher et Colin Clark qui, dans The Conditions of Economic Progress (1940), soutiennent que lorsqu'une économie se développe, le secteur primaire (agricole) perd en importance, et les deux autres secteurs (manufacturiers, services) croissent[2].

Validation empirique

Engel a déterminé cette loi à partir de l'observation du budget de 153 familles franco-belges[3]. Leur budget avait été synthétisé par Frédéric Le Play, et les chiffres rendus publics[2]. Dans son étude, Engel a également montré que :

la proportion allouée au logement, à l’habillement, à l’éclairage et au chauffage reste constante en fonction du revenu,
la proportion consacrée aux dépenses alimentaires diminue au fur et à mesure que le revenu augmente et inversement,
la proportion allouée aux autres dépenses (santé, éducation, loisirs, produits de luxes) augmente si le revenu augmente et inversement[4].

Ces évolutions sont décrites par différentes courbes d'Engel, qui représentent chacune l'évolution de la consommation d'un bien en fonction du revenu, toutes choses égales par ailleurs.

La forme de la courbe d'Engel dépend de l'élasticité-revenu de la demande ; pour les biens alimentaires, la loi d'Engel détermine que l'élasticité-revenu de la demande pour cette catégorie de biens est inférieure à 1[5].

Cette observation a été confirmée par de nombreuses autres études statistiques. Selon Hendrik Houthakker, « de toutes les relations empiriques observées à partir des données économiques, la loi d'Engel est probablement la mieux établie »[6].

Notes et références

Ernst Engel, Die Lebenskosten belgischer Arbeiterfamilien frueher und jetzt. Ermittelt aus Familienhaushaltsrechnungen und vergleichend zusammengestellt, Bulletin of the International Institute of Statistics, 9, 1895, pp.57 et suiv.
(en) Charles P. Kindleberger, Economic Laws and Economic History, Cambridge University Press, 24 juillet 1997 (ISBN 978-0-521-59975-7, lire en ligne)
Britannica Online, , consulté le 6 avril 2006
S.B. Hussain éditeur, The Encyclopedia of Capitalism, New York, 2004
Démonstration : Soit $y$ le revenu, $p$ le prix et $q$ la quantité des biens alimentaires. La proportion du revenu consacré à l’alimentation est:
$\omega ={\frac {p\cdot q}{y}}$
Si cette proportion diminue lorsque le revenu augmente la dérivée est négative. On obtient alors :
${\frac {\mathrm {d} \omega }{\mathrm {d} y}}={\frac {py{\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} y}}-pq}{y^{2}}}<0\rightarrow \eta ={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} y}}{\frac {y}{q}}<1$
« Of all the empirical regularities observed in economic data, Engel's Law is probably the best established », dans Hendrik Houthakker, An International Comparison of Household Patterns, Commemorating the Century of Engel’s Law, Econometrica, vol. 25, 1957, pp. 532-551

Bibliographie

E. Ducpétiaux, Budgets économiques des classes ouvrières en Belgique, Bruxelles, 1855
E. Engel, « Die Productions- und Consumtionsverhältnisse des Königreichs Sachsen », Statistisches Bureau des Königlich Sächsischen Ministeriums des Innern, 1857
H. Houthakker, « An International Comparison of Household Expenditure Patterns, Commemorating The Centenary of Engel’s Law », Econometrica, vol. 25, 1957, pp. 532-551

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[1] Ernst Engel, Die Lebenskosten belgischer Arbeiterfamilien frueher und jetzt. Ermittelt aus Familienhaushaltsrechnungen und vergleichend zusammengestellt, Bulletin of the International Institute of Statistics, 9, 1895, pp.57 et suiv.

[:0-2] (en) Charles P. Kindleberger, Economic Laws and Economic History, Cambridge University Press, 24 juillet 1997 (ISBN 978-0-521-59975-7, lire en ligne)

[3] Britannica Online, , consulté le 6 avril 2006

[4] S.B. Hussain éditeur, The Encyclopedia of Capitalism, New York, 2004

[5] Démonstration : Soit $y$ le revenu, $p$ le prix et $q$ la quantité des biens alimentaires. La proportion du revenu consacré à l’alimentation est:
$\omega ={\frac {p\cdot q}{y}}$
Si cette proportion diminue lorsque le revenu augmente la dérivée est négative. On obtient alors :
${\frac {\mathrm {d} \omega }{\mathrm {d} y}}={\frac {py{\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} y}}-pq}{y^{2}}}<0\rightarrow \eta ={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} y}}{\frac {y}{q}}<1$

[6] « Of all the empirical regularities observed in economic data, Engel's Law is probably the best established », dans Hendrik Houthakker, An International Comparison of Household Patterns, Commemorating the Century of Engel’s Law, Econometrica, vol. 25, 1957, pp. 532-551