Facteur acentrique

Le facteur acentrique $\omega$ est un nombre conceptuel introduit par Kenneth Pitzer en 1955 et couramment utilisé dans la description de la matière en thermodynamique[1], notamment pour la caractérisation de composés purs (voir par exemple son usage dans les équations d'état cubiques).

Facteur acentrique

Données clés
Unités SI	Sans dimension
Dimension	$1$
Nature
Symbole usuel	$\omega$
Lien à d'autres grandeurs	$\omega =-\log _{10}\left(P_{\mathrm {r} }^{\rm {sat}}\right)-1$ à $T_{\mathrm {r} }=0,7$

Définition

Le facteur acentrique $\omega$ d'un corps pur se calcule selon la formule :

Facteur acentrique :

\omega =-\log _{10}\left(P_{\mathrm {r} }^{\rm {sat}}\right)-1\quad {\text{à}}\quad T_{\mathrm {r} }=0,7

avec :

$T$ la température ;
$T_{\mathrm {c} }$ la température critique du corps pur ;
$T_{\mathrm {r} }={\frac {T}{T_{\mathrm {c} }}}$ la température réduite ;
$P^{\rm {sat}}$ la pression de vapeur saturante du corps pur à $T$ ;
$P_{\mathrm {c} }$ la pression critique du corps pur ;
$P_{\mathrm {r} }^{\rm {sat}}={\frac {P^{\rm {sat}}}{P_{\mathrm {c} }}}$ la pression de vapeur saturante réduite.

Le facteur acentrique est adimensionnel.

On peut considérer le facteur acentrique comme une mesure de la non-sphéricité (acentricité) des molécules[2]. En effet, pour les gaz monoatomiques, tels l'argon, le krypton, le xénon, ou dont la molécule présente une symétrie sphérique, tel le méthane, on constate expérimentalement que $P_{\mathrm {r} }^{\rm {sat}}\!\left(T_{\mathrm {r} }=0,7\right)\approx 0,1$ : ces gaz ont un facteur acentrique nul ou proche de zéro. Plus la structure de la molécule s'éloigne du modèle sphérique, plus le facteur acentrique augmente (par exemple dans la série d'hydrocarbures linéaires méthane, éthane, n-propane, n-butane, n-pentane, etc.[3]). Cette interprétation est toutefois limitée car certains gaz ayant un comportement quantique, tels l'hydrogène, l'hélium et leurs isotopes, ont des facteurs acentriques négatifs.

Une augmentation du facteur acentrique fait descendre la courbe de vapeur saturante réduite ( $P_{\mathrm {r} }^{\rm {sat}}$ en fonction de $T_{\mathrm {r} }$ ) :

à température d'ébullition réduite donnée, la pression de vapeur saturante réduite baisse ;
à pression de vapeur saturante réduite donnée, la température d'ébullition réduite augmente.

Valeurs pour quelques gaz communs

Le tableau suivant donne les facteurs acentriques de quelques espèces chimiques courantes[4]^,[5]^,[6].

Molécule	Facteur acentrique
Acétone	0,307
Acétylène	0,187
Ammoniac	0,253
Argon	0,000
Azote	0,040
Butane	0,200
Chlorométhane	0,156
Chlorure d'hydrogène	0,125
Difluorométhane	0,278
Dioxyde de carbone	0,228
Décane	0,484
Eau	0,344
Éthane	0,099
Éthanol	0,645
Fluorométhane	0,190
Hélium	-0,390
Hydrogène	-0,220
Isobutane	0,181
Isopropanol	0,663
Krypton	0,000
Méthane	0,012
Méthanol	0,565
Néon	0,000
Oxyde d'éthylène	0,202
Propane	0,152
Propanol	0,631
Protoxyde d'azote	0,142
Oxygène	0,022
Xénon	0,000

Notes et références

Notes

(en) Michael Adewumi, « Acentric Factor and Corresponding States », Pennsylvania State University (consulté le 6 novembre 2013).
(en) G. Saville, A-to-Z Guide to Thermodynamics, Heat and Mass Transfer, and Fluids Engineering, 2006 (DOI 10.1615/AtoZ.a.acentric_factor), « Acentric Factor ».
Rojey et al. 1981, p. 128.
(en) Carl L. Yaws, Matheson Gas Data Book, McGraw-Hill, 2001.
Jean Gosse, « Constantes thermodynamiques - Données thermodynamiques des fluides », Techniques de l'ingénieur, K 535, pp. 1-48, 1990.
Jean-Noël Foussard, Edmond Julien, Stéphane Mathé et al., Les bases de la thermodynamique : cours et exercices corrigés, Paris, Dunod, 2015, 3^e éd., 269 p. (ISBN 978-2-10-072513-7, OCLC 934059947, lire en ligne), p. 182.

Bibliographie

Jean Vidal, Thermodynamique : application au génie chimique et à l'industrie pétrolière, Paris, Éditions Technip, coll. « Publications de l'Institut français du pétrole. », 1997, 500 p. (ISBN 978-2-7108-0715-5, OCLC 300489419, lire en ligne), p. 71.
Jean-Pierre Corriou, Thermodynamique chimique : Diagrammes thermodynamiques, vol. J 1026, Techniques de l'ingénieur, coll. « base documentaire Thermodynamique et cinétique chimique, pack Opérations unitaires. Génie de la réaction chimique, univers Procédés chimie - bio - agro », 1985, p. 1-30.
Christophe Coquelet et Dominique Richon, Propriétés thermodynamiques : Détermination pour les fluides purs, vol. BE 8030, Techniques de l'ingénieur, coll. « base documentaire Thermodynamique et énergétique, pack Physique énergétique, univers : Énergies », 2007, p. 1-8.
Bernard Le Neindre, Constantes physiques des fluides purs : méthodes d’estimation, vol. K 692, éd. Techniques de l'Ingénieur, 2001 (lire en ligne), p. 16.
Alexandre Rojey et Bernard Durand, Le Gaz naturel : production, traitement, transport, Ophrys, 1981 (ISBN 9782710810780, lire en ligne), p. 128-129.

Liens externes

Jacques Schwartzentruber, École nationale supérieure des mines d'Albi-Carmaux, « Les états correspondants », sur nte.mines-albi.fr, 11 mars 2021 (consulté le 12 janvier 2022).

Voir aussi

Portail de la physique

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[1] (en) Michael Adewumi, « Acentric Factor and Corresponding States », Pennsylvania State University (consulté le 6 novembre 2013).

[thermopedia-2] (en) G. Saville, A-to-Z Guide to Thermodynamics, Heat and Mass Transfer, and Fluids Engineering, 2006 (DOI 10.1615/AtoZ.a.acentric_factor), « Acentric Factor ».

[3] Rojey et al. 1981, p. 128.

[4] (en) Carl L. Yaws, Matheson Gas Data Book, McGraw-Hill, 2001.

[5] Jean Gosse, « Constantes thermodynamiques - Données thermodynamiques des fluides », Techniques de l'ingénieur, K 535, pp. 1-48, 1990.

[6] Jean-Noël Foussard, Edmond Julien, Stéphane Mathé et al., Les bases de la thermodynamique : cours et exercices corrigés, Paris, Dunod, 2015, 3^e éd., 269 p. (ISBN 978-2-10-072513-7, OCLC 934059947, lire en ligne), p. 182.