Forces de London

L'énergie des forces de dispersion de London ${\displaystyle E_{London}}$ entre deux molécules de polarisabilité différentes peut se poser sous la forme :

${\displaystyle E_{\text{London}}=-{\frac {3h}{2}}\cdot {\frac {\nu _{1}\cdot \nu _{2}}{\nu _{1}+\nu _{2}}}}\cdot {\frac {\alpha _{1}\cdot \alpha _{2}}{(4\pi \epsilon _{0}\epsilon _{r})^{2}\cdot r^{6}}}$

Avec :

• ${\displaystyle \epsilon _{0}}$ la constante diélectrique du vide (en F.m⁻¹) ;
• ${\displaystyle \epsilon _{r}}$ la permittivité relative du milieu (sans unité) ;
• ${\displaystyle h}$ la constante de Planck (en J.s) ;
• ${\displaystyle k_{B}}$ la constante de Boltzmann (en J.K⁻¹) ;
• ${\displaystyle T}$ la température absolue (en K) ;
• ${\displaystyle r}$ la distance moyenne entre les molécules considérées (en m) ;
• ${\displaystyle \nu _{1}}$ et ${\displaystyle \nu _{2}}$ les fréquences électroniques d'ionisation (en Hz) ;
• ${\displaystyle \alpha _{1}}$ et ${\displaystyle \alpha _{2}}$ les polarisabilités électroniques.

L'expression des forces s'obtient en dérivant l'énergie par rapport à la distance moyenne entre les molécules. En simplifiant, la force s'écrit sous la forme :

${\displaystyle F_{London}=\Lambda \cdot {{\alpha _{1}\cdot \alpha _{2}} \over {r^{7}}}}$ avec ${\displaystyle \Lambda }$ constante.

Les forces de London croissent avec la taille des molécules mises en jeu, car l'augmentation de la taille va avec la dispersion du nuage électronique et donc une augmentation du moment dipolaire induit. Cet effet peut se constater sur les dihalogènes (F₂, Cl₂, Br₂, I₂) : tandis que le difluor et le dichlore sont à l'état de gaz dans les conditions de pression et de température normale, le dibrome est liquide et le diiode solide.