Forme parabolique
En mathématiques, une forme parabolique (parfois appelée forme cuspidale, selon l'anglais cusp form) est une forme modulaire vérifiant des conditions d'annulation aux pointes.
Définitions possibles
La parabole est une des trois coniques[1] (avec l'hyperbole, et l'ellipse dont le cercle peut être considéré comme un cas particulier) découvertes par les mathématiciens grecs en tant qu'intersection d'un cône par un plan (du grec kônos).
Approche élémentaire
Équation réduite y2 = 2px, paramètre de la parabole
- Nom de la fonction associée : trinôme du second degré[2].
- Étymologie : du latin et du grec tri = trois et du grec onoma = nom (trois termes). Le mot clé est ici monôme contraction de mono = seul, un seul et onoma = nom. Nous avons aussi : binôme = deux termes, polynôme = plusieurs termes, du grec polus = plusieurs.[3]
- Équation cartésienne : y = ax2 + bx + c
- Ensemble de définition : R
- Périodique : non.
- Forme réduite : monôme du second degré d'équation Y = aX2 par changement de variable X = x + b/(2a) et Y = y + b2/4a2 - c/a.
- Fonction dérivée : 2ax + b ; fonction dérivée de la forme réduite : 2aX
Références
- « Les coniques, une grande famille | Accromath », sur accromath.uqam.ca (consulté le )
- « La parabole », sur serge.mehl.free.fr (consulté le )
- ETYMONS GRECS ET LATINS DU VOCABULAIRE SCIENTIFIQUE FRANÇAIS (lire en ligne)
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