GNU MPFR

La première version publique de MPFR est distribuée le 4 février 2000[2]. Cette bibliothèque logicielle est à l'origine développée par Paul Zimmermann, lequel a par ailleurs contribué au développement de la bibliothèque GMP[4]. Les droits d'auteurs sont assignés à la Free Software Foundation dès juin 2000[2].

MPFR devient officiellement un projet GNU le 26 janvier 2009 pour la réalisation de la version 2.4.0[5].

La bibliothèque est dédiée au calcul de flottants multiprécision en base 2 avec arrondi exact. Les calculs sont à la fois efficaces et bien définis sémantiquement. MPFR reprend les bonnes idées de la norme ANSI/IEEE-754 sur l'arithmétique flottante en précision fixe. Plus précisément, ses caractéristiques principales sont :

• Support des nombres spéciaux : zéros signés, infinis et not-a-number (un seul NaN est supporté).
• Chaque nombre a sa propre précision (en bits, puisque MPFR utilise la base 2). Le résultat est arrondi correctement à la précision de la variable cible, dans n'importe lequel des quatre modes d'arrondi IEEE 754-1985 ainsi que dans le mode d'arrondi away from zero (inverse de l'arrondi vers zéro).
• Fonctions supportées : MPFR implémente toutes les fonctions mathématiques de C99 et d'autres fonctions mathématiques usuelles :
  • le logarithme et l'exponentielle en base naturelle, base 2 et base 10,
  • log(1+x) et exp(x)−1 (log1p et expm1),
  • les six fonctions trigonométriques et hyperboliques ainsi que leurs inverses,
  • gamma et logarithme de gamma,
  • digamma (aussi appelée fonction psi),
  • zêta,
  • erreur,
  • fonctions de Bessel,
  • la moyenne arithmético-géométrique et
  • l'exponentiation (x^y).

Toutes ces fonctions sont arrondies correctement sur l'ensemble de leur domaine de définition.

Les dénormalisés ne sont pas supportés, mais peuvent être émulés avec la fonction mpfr_subnormalize.

MPFR n'est pas capable de suivre la précision des nombres sur l'ensemble d'un programme ou expression : ce n'est pas son but. Les logiciels d'arithmétique des intervalles, comme Arb[6] ou MPFI[7], ou des implémentations de Real RAM (en), comme iRRAM[8], dont certaines sont basées sur MPFR, sont capables de cela.

• Présentation des bibliothèques MPFR et MPC à l'occasion de la rencontre des hackers GNU organisée par le laboratoire de recherche IRILL à Paris en août 2011[9]^,[note 1]