Israel Michael Sigal

Israel Michael Sigal [1] est un mathématicien canadien spécialisé en physique mathématique, né le [2] à Kiev. Il est professeur au département de mathématiques de l'université de Toronto.

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Israel Michael Sigal
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Biographie

Né à Kiev en République socialiste soviétique d'Ukraine[1], Sigal obtient son baccalauréat de science à l'université d'État de Nijni Novgorod en 1968 et son doctorat à l'université de Tel Aviv[3] en 1976.

De 1976 à 1978 il est à l'École polytechnique fédérale de Zurich, de 1978 à 1981 à l'université de Princeton et après 1981 chercheur à l'Institut Weizmann.

Travaux

Ses travaux ont intéressé les équations aux dérivées partielles de la physique quantique, la mécanique quantique et la théorie de l'information quantique, la théorie du champ quantique, la mécanique statistique, les équations non-linéaires, la biologie mathématique et la reconnaissance de motifs[4].

En 1987 il travaille avec A. Soffer sur la complétude asymptotique pour le problème à N corps en mécanique quantique avec des interactions à courte portée[5]. Avec Volker Bach (de) et Jürg Fröhlich, il s'intéresse au traitement strictement mathématique de l'électrodynamique quantique non-relativiste[6] ainsi qu'au traitement des problèmes spectraux avec le groupe de renormalisation.

Il étudie avec son doctorant Randall Pyke l'instabilité chronologiquement périodique des solutions locales spatiales d'équations d'onde non-linéaires[7] et des listes générales pour les périodes des solutions d'équations d'onde non-linéaires[8]. Plus tard, il s'intéresse à la théorie mathématiques des tunnels en mécanique quantique avec P. Hislop.

Texte à traduire
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Texte allemand à traduire :
Weiter befasste er sich mit der mathematischen Theorie quantenmechanischen Tunnelns (mit P. Hislop) und mit großen Coulomb-Systemen, mit einem Beweis der Instabilität großer negativ geladener Ionen. Mit seinem Doktoranden Stephen Gustafsen untersuchte er die Stabilität magnetischer Wirbel (Vortices) in Supraleitern (beschrieben durch die Ginsburg-Landau-Theorie) [9] womit sie eine Vermutung von Clifford Taubes und Arthur Jaffe bewiesen, und er fand effektive dynamische Gesetze für die Wirbelbewegung. Mit Bach und Fröhlich bewies er, dass quantenmechanische Systeme, die an ein thermisches Reservoir gekoppelt sind, bei Störungen aus dem Gleichgewicht sich wieder dem Gleichgewichtszustand nähern[10].

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Prix et récompenses

Il est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens de Kyoto en 1990[11] et au Congrès international de physique mathématique de Lausanne en 1979, de Berlin en 1981 et de Marseille en 1986[12].

Sélection de publications
  • (en) Mathematical foundations of quantum scattering theory for multiparticle systems, Mem. Amer. Math. Soc., (Math Reviews 508478)
  • « Mathematical theory of single channel systems. Analyticity of scattering matrix », Trans. Amer. Math. Soc., vol. 270, no 2,‎ , p. 409–437 (DOI 10.1090/s0002-9947-1982-0645323-x, Math Reviews 645323)
  • (en) Scattering theory for many body quantum-mechanical systems: rigorous results, Springer Verlag, coll. « Lecture Notes in Mathematics 1011 »,
  • avec Volker Bach, Jürg Fröhlich: « Mathematical theory of nonrelativistic matter and radiation », Lett. Math. Phys., vol. 34,‎ , p. 183–201 (DOI 10.1007/bf01872776)
  • avec Peter D. Hislop: (en) Introduction to spectral theory: with applications to Schrödinger operators, Springer Verlag,
  • avec F. Ting: « Pinning of magnetic vortices by an external potential », St. Petersburg Math. J., vol. 16, no 1,‎ , p. 211–236 (DOI 10.1090/s1061-0022-04-00848-9, Math Reviews 2069485)
  • avec Stephen J. Gustafson: (en) Mathematical concepts of quantum mechanics, Springer Verlag, , 2e éd.

Références
(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Israel Michael Sigal » (voir la liste des auteurs).
(de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Israel Michael Sigal » (voir la liste des auteurs).
  1. (en) Elizabeth Lumley, Canadian Who's Who 2001: Volume 36, University of Toronto Press,
  2. Date d'après American Men and Women of Science, Thomson Gale 2004
  3. Bio
  4. Page personnelle d'I. Sigal
  5. Sigal, Soffer N-particle scattering problem: asymptotic completeness for short range interactions, Annals of Mathematics, Band 125, 1987, S. 35-108
  6. Bach, Fröhlich, Sigal Quantumelectrodynamics of confined non-relativistic particles, Advances in Mathematics, Band 137, 1998, S. 205-289
  7. Pyke, Sigal Nonlinear wave and Schrödinger equations, Teil 1 Instability of periodic and quasiperiodic solutions, Communications in Mathematical Physics, Band 153, 1993, S. 297-320
  8. Pyke, Sigal onlinear wave equations: Constraints on periods and exponential bounds for periodic solutions, Duke Math. Journal, Band 88, 1997, S. 133-180
  9. Gustafsen, Sigal The stability of magnetic vortices, Comm. Math. Phys., Band 210, 2000, S. 257-276
  10. Bach, Fröhlich, Sigal Return to equilibrium, J. Math. Phys., Band 41, 2000, S. 3985–4060
  11. ICM Plenary and Invited Speakers since 1897
  12. Abridged Curriculum Vitae, consulté le 3 mai 2015
  13. The Jeffrey-Williams Lectureship
  14. CRM/Fields Institute Prize
  15. List of Fellows of the American Mathematical Society, retrieved 2013-07-20.

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