Jacques Herbrand

Jacques Herbrand, né à Paris le et mort dans un accident de montagne à La Bérarde en Oisans (Isère), le , est un mathématicien et logicien français.

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Jacques Herbrand
Herbrand, photographié en 1931 par Natascha Artin Brunswick.
Biographie
Naissance
Décès
Nationalité
Formation
Activités
Autres informations
Dir. de thèse
Partenaire
Jean Brille (d)
Distinction
Œuvres principales
Théorème de Herbrand, théorème de Herbrand-Ribet, Herbrand universe (d), Herbrand interpretation (d), Herbrand structure (d)

Formation

Reçu deuxième au concours de l'École normale supérieure en 1925, il est premier à l'agrégation de mathématiques en 1928. Il rejoint l’armée en pour faire son service militaire, puis soutient sa thèse à la Sorbonne en 1930, devant un jury présidé par Ernest Vessiot.

En 1930-1931, une bourse de la Fondation Rockefeller lui permet de se rendre en Allemagne pour étudier d’abord à Berlin avec John von Neumann, puis à Hambourg avec Emil Artin, et enfin à Göttingen avec Emmy Noether.

Décès
Dernière photographie de Jacques Herbrand prise au cours de l'excursion où il trouva la mort.

Un mois plus tard, sa mort prématurée en redescendant des Bans (3 669 m) au-dessus de La Bérarde, avec trois camarades[1],[2], met brutalement fin à une correspondance qu'il venait tout juste d'entamer avec Kurt Gödel.

Signalons aussi qu'il n'a pu relire son manuscrit Le développement moderne de la théorie des corps algébriques : corps de classes et lois de réciprocité (Mémorial des sciences mathématiques, fasc. LXXV, 72 pages, Gauthier-Villars, 1936), qui a été relu par Claude Chevalley pour sa publication posthume et discuté en cette occasion avec Jean Cavaillès. Ces aspects de la théorie du corps de classes seraient à préciser, notamment en ce qui concerne un autre « théorème de Herbrand » de nature cohomologique sur les unités des corps de nombres, de grande importance et très souvent utilisé et généralisé, le fameux quotient de Herbrand (en).

Il n'en laisse pas moins son nom à deux autres théorèmes, le théorème de Herbrand-Ribet, en théorie des nombres, et le théorème de Herbrand, en logique. Il est à l'origine du « modèle de Herbrand-Gödel » des fonctions récursives.

Selon le mathématicien Claude Chevalley, « Jacques Herbrand aurait détesté Bourbaki[3] ».

Une exposition[4] lui a été consacrée à l'École normale supérieure, à l'occasion du centenaire de sa naissance.

Œuvres
  • Recherches sur la théorie de la démonstration : Thèses présentées à la faculté des sciences de Paris, Paris, , 128 p. (lire en ligne)
  • « Sur la théorie de la démonstration », CRAS, vol. 186,‎ , p. 1274-1276 (ISSN 0001-4036, lire en ligne)
  • « Non-contradiction des axiomes arithmétiques », CRAS, vol. 188,‎ , p. 303-304 (ISSN 0001-4036, lire en ligne)
  • « Sur quelques propriétés des propositions vraies et leurs applications », CRAS, vol. 188,‎ , p. 1076-1078 (ISSN 0001-4036, lire en ligne)
  • « Sur le problème fondamental des mathématiques », CRAS, vol. 189,‎ , p. 554-556 (ISSN 0001-4036, lire en ligne)
  • « Sur le problème fondamental des mathématiques (Erratum) », CRAS, vol. 189,‎ , p. 720 (ISSN 0001-4036, lire en ligne)
  • « Recherche des solutions bornées de certaines équations fonctionnelles », CRAS, vol. 189,‎ , p. 669-671 (ISSN 0001-4036, lire en ligne)
  • « Recherche des solutions bornées de certaines équations fonctionnelles (Erratum) », CRAS, vol. 189,‎ , p. 811 (ISSN 0001-4036, lire en ligne)
  • « Les bases de la logique hilbertienne », Revue de métaphysique et de morale, vol. 37, no 3,‎ , p. 243-255 (lire en ligne)
  • « Détermination des groupes de ramification d'un corps à partir de ceux d'un sur-corps », CRAS, vol. 191,‎ , p. 980-982 (ISSN 0001-4036, lire en ligne)
  • « Détermination des groupes de ramification d'un corps à partir de ceux d'un sur-corps (Erratum) », CRAS, vol. 191,‎ , p. 1272 (ISSN 0001-4036, lire en ligne)
  • « Nouvelle démonstration et généralisation d'un théorème de Minkowski », CRAS, vol. 191,‎ , p. 1282-1285 (ISSN 0001-4036, lire en ligne)
  • « Sur les unités d'un corps algébrique », CRAS, vol. 192,‎ , p. 24-27 (ISSN 0001-4036, lire en ligne)
  • « Sur les unités d'un corps algébrique (Erratum) », CRAS, vol. 192,‎ , p. 188 (ISSN 0001-4036, lire en ligne)
  • Claude Chevalley et Jacques Herbrand, « Groupes topologiques, groupes fuchsiens, groupes libres », CRAS, vol. 192,‎ , p. 724-726 (ISSN 0001-4036, lire en ligne)
  • « Sur la théorie des corps de nombres de degré infini », CRAS, vol. 193,‎ , p. 504-506 (ISSN 0001-4036, lire en ligne)
  • Jacques Herbrand et Claude Chevalley, « Nouvelle démonstration du théorème d'existence en théorie du corps de classes », CRAS, vol. 193,‎ , p. 814-815 (ISSN 0001-4036, lire en ligne)
  • « Sur la théorie des groupes de décomposition, d'inertie et de ramification », Journal de mathématiques pures et appliquées, 9e série, vol. 10,‎ , p. 481-498 (lire en ligne)
  • « Sur la non-contradiction de l'Arithmétique », Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol. 166, no 1,‎ , p. 1-8 (lire en ligne)
  • « Sur les classes des corps circulaires », Journal de mathématiques pures et appliquées, 9e série, vol. 11,‎ , p. 417-441 (lire en ligne)
  • « Une propriété du discriminant des corps algébriques », Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, 3e série, vol. 39,‎ , p. 105-112 (lire en ligne)
  • « Théorie arithmétique des corps de nombres de degré infini. I. Extensions algébriques finies de corps infinis », Mathematische Annalen, vol. 106,‎ , p. 473-501 (lire en ligne)
  • (de) « Zur Theorie der algebraischen Funktionen », Mathematische Annalen, vol. 106,‎ , p. 502 (lire en ligne)
  • « Théorie arithmétique des corps de nombres de degré infini. II. Extensions algébriques de degré infini », Mathematische Annalen, vol. 108,‎ , p. 699-717 (lire en ligne)
  • Le développement moderne de la théorie des corps algébriques : corps de classes et lois de réciprocité, vol. 75, Paris, Gauthier-Villars, coll. « Mémorial des sciences mathématiques », , 72 p. (lire en ligne)
  • Écrits logiques, Presses universitaires de France, 1968

Notes et références
  1. Georges Comte, « L'héritage scientifique de Jacques Herbrand », Gazette des mathématiciens, Société mathématique de France,
  2. Extrait du journal Le Temps du 29 juillet 1931, Dernières nouvelles (p. 6), les accidents de montagne, Grenoble, 28 juillet : « On vient d'être avisé de la Bérarde, qu'un nouvel accident s'est produit dans le massif du Pelvoux : un jeune homme, faisant partie d'une caravane lyonnaise de trois personnes, a fait une chute mortelle ». Extrait du journal Le Temps du 30 juillet 1931, (p. 4), Les accidents de montagne : « Nous avons signalé hier qu'un jeune homme, faisant partie d'une caravane d'alpinistes, excursionnant dans la région de la Bérarde, a fait une chute mortelle. Il s'agit de M. Jacques Herbrand, demeurant à Paris, 10 rue Viollet-le-Duc. M. Herbrand était parti dimanche avec trois camarades, MM. Jean Brille, Pierre Delair et Henri Guigner, pour faire l'ascension des Bans. À la descente, un piton de rocher auquel était attachée la corde céda, entraînant une petite plate-forme sur laquelle se trouvait M. Herbrand, qui fut précipité dans le vide. Une caravane de secours est partie pour rechercher le cadavre, qu'elle espère atteindre aujourd'hui ».
  3. Cité par Michèle Chouchan, Nicolas Bourbaki Faits et légendes, Édition du choix, 1995.
  4. Exposition Jacques Herbrand.

Voir aussi

Bibliographie

J. Dubucs, P. Egré, « Jacques Herbrand », in M. Bitbol, J. Gayon, Cent ans d’épistémologie française, Paris, Presses Universitaires de France. Voir « http://www-ihpst.univ-paris1.fr/_sources/jdub_herbrand.pdf »(Archive.org • Wikiwix • Archive.is • Google • Que faire ?)

Articles connexes

Lien externe
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