Jonathan Pila

Jonathan Solomon Pila (né en 1962) est un mathématicien australien, lecteur à l'université d'Oxford.

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Jonathan Pila
Jonathan Pila en 2017, à Oberwolfach
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Résultats principaux
  • Démonstration de la conjecture d'André-Oort

Biographie

Pila a obtenu un baccalauréat universitaire à l'université de Melbourne en 1984. Il a obtenu un PhD à l'université Stanford en 1988, pour des recherches supervisées par Peter Sarnak (titre de la thèse :« Frobenius Maps of Abelian Varieties and Finding Roots of Unity in Finite Fields »[1]. En 2010, il a obtenu une maîtrise ès arts à l'université d'Oxford[2].

Pila a été Ritt professeur assistant à l'université Columbia (1989-1992), fellow à l'université de Melbourne (1993-1994, 1996-1999/2000-2004) professeur assistant à l'université McGill (2003-2005), lecteur et lecteur sénior à l'université de Bristol (2005-2007/2007-2010) puis reader en logique mathématique à l'université d'Oxford depuis 2010. Il était membre, comme chercheur invité, de l'Institute for Advanced Study[3]. Pila a également fait une pause importante dans ses activités mathématiques[4],[5] pour travailler dans la manufacture familiale[6].

Recherche

Les domaines de recherche de Pila sont la théorie des nombres et la théorie des modèles. Il a notamment applique ce qu'on appelle la théorie o-minimale (en) aux problèmes diophantiens. Cette étude commence avec un premier article avec Enrico Bombieri[7], puis est développée en collaboration avec Alex Wilkie[8] et Umberto Zannier (en)[9]. Pila et Zannier donnent une nouvelle démonstration de la conjecture de Manin-Mumford (initialement démontrée par Michel Raynaud et, dans le cadre de la théorie des modèles, par Ehud Hrushovski). Pila démontre la conjecture d'André–Oort (en) (ainsi nommées d'après Yves André et Frans Oort (en)) pour les produits de courbes modulaires et, pour la première fois, sans supposer la conjecture de Riemann généralisée, et au moyen de la O-minimalité[10]. Il a poursuivi ces travaux à partir de 2009 en collaboration avec Jacob Tsimerman.

Pila est éditeur de diverses revues, notamment des Proceedings de la Société mathématique d'Édimbourg, et du périodique scientifique Algebra and Number Theory (en)[2].

Publications (sélection)
  • Enrico Bombieri et Jonathan Pila, « The number of integral points on arcs and ovals », Duke Math. J., vol. 59, no 2,‎ , p. 337-357 (zbMATH 0718.11048).
  • Jonathan Pila et Alex Wilkie, « The rational points of a definable set », Duke Math. J., vol. 133, no 3,‎ , p. 591-616 (zbMATH 1217.11066).
  • Jonathan Pila et Umberto Zannier, « Rational points in periodic analytic sets and the Manin-Mumford conjecture », Atti Accad. Naz. Lincei, Cl. Sci. Fis. Mat. Nat., IX. Ser., Rend. Lincei, vol. Mat. Appl. 19, no 2,‎ , p. 149-162 (zbMATH 1164.11029).
  • Jonathan Pila, « o-minimality and the André-Oort conjecture for  », Annals of Mathematics, vol. 173, no 3,‎ , p. 1779-1840 (DOI 10.4007/annals.2011.173.3.11, zbMATH 1243.14022, lire en ligne, consulté le ).

Prix et distinctions

Pila est récipiendaire d'une bourse Leverhulme Trust Research pour la période 2008-2010[11],[2]. Pila est lauréat du Clay Research Award en 2011 pour sa démonstration de la conjecture d'André–Oort (en) pour les puissances d'une courbe modulaire[2],[12]. En , il a obtenu le prix Whitehead Senior de la London Mathematical Society[13]. Pila a délivré la Cahit Arf Lecture en 2011.

En 2013, Pila reçoit Prix Karp de l'Association for Symbolic Logic[14], et il est orateur des conférences Tarski (Tarski Lectures). Il a délivré une conférence plénière au congrès international des mathématiciens de 2014 à Séoul (titre de sa conférence « O-minimality and Diophantine geometry »)[15]. Pila est élu Fellow de la Royal Society en 2015[6] et membre de l'Academia Europaea en 2016.

Notes et références
  1. (en) « Jonathan Solomon Pila », sur le site du Mathematics Genealogy Project
  2. « Jonathan Pila », University of Oxford, Mathematical Institute (consulté le )
  3. Johnatan Pila sur Academia Europaea.
  4. De 1992 à 2002, Pila était directeur du James Nelson Textile Group à Melbourne.
  5. Voir la chronologie de ses publications sur zentralblatt MATH.
  6. « Professor Jonathan Pila FRS », London, Royal Society.
  7. Bombieri et Pila 1989.
  8. Pila et Wilkie 2006.
  9. Pila et Zannier 2008.
  10. Pila 2011.
  11. Liste des bourses 2008
  12. « Jonathan Pila receives a 2011 Clay Research Award » (version du 30 mai 2011 sur l'Internet Archive)
  13. « London Mathematical Society Prizes 2011 », London Mathematical Society (consulté le )
  14. « Prizes and Awards », Association of Symbolic Logic (consulté le )
  15. Liste des conférences plénières du congrès international des mathématiciens 2014.

Bibliographie
  • Thomas Scanlon, « A proof of the André-Oort-Conjecture via Mathematical Logic. After Pila, Wilkie, Zannier », Séminaire Bourbaki, no 1037,‎ (lire en ligne).


Liens externes
  • Arithmétique et théorie des nombres
  • Portail de la logique
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