Lentille gravitationnelle faible

Déformations par effet de lentille, avec et sans mise en forme de bruit (en). La déformation montrée ici est grandement exagérée comparée aux systèmes astronomiques réels.

L'observation de lentille gravitationnelles faibles comporte de nombreux défis.

Toute lentille gravitationnelle agit comme une transformation de coordonnées qui déforme les images d’objets en arrière-plan (généralement des galaxies) près d’une masse en avant plan. La transformation peut être séparée en deux termes, la convergence (augmentation de la taille) et la transvection (étirement).

Pour mesurer cet alignement, il est nécessaire de mesurer l’aplatissement des galaxies en arrière-plan et construire une estimation statistique de leur alignement systématique. Le problème fondamental est que les galaxies ne sont pas intrinsèquement circulaires, alors leur aplatissement mesuré est une combinaison de leur aplatissement intrinsèque et la transvection de l’effet de lentille. Typiquement, l’aplatissement intrinsèque est beaucoup plus grand que la transvection (par un facteur de 3 à 300 dépendant de la masse d’avant plan). La mesure de plusieurs galaxies d’arrière-plan doit être combinée pour réduire le « bruit de forme ». L’orientation de l’aplatissement intrinsèque de galaxies devrait être presque entièrement aléatoire[1].

Un autre défi observationnel est la correction pour la fonction d’étalement du point causée par les effets atmosphériques et instrumentaux, ce qui fait que l'image observée est floue relativement au « ciel vrai ». Ce flou a tendance à rendre les petits objets plus ronds, détruisant une partie des informations à propos de leur vrai aplatissement. De plus, la fonction d’étalement du point ajoute généralement un bas niveau d'aplatissement aux objets dans l'image, ce qui n’est pas du tout aléatoire, et peut en fait imiter un vrai effet de lentille. Même pour les télescopes les plus modernes, cet effet est généralement au moins du même ordre de grandeur que la transvection de l’effet de lentille, et est souvent beaucoup plus grand.

Corriger la fonction d’étalement du point demande la construction d’un modèle de variation à travers le champ pour le télescope. Les étoiles de notre galaxie donnent une mesure directe de la fonction d’étalement du point, et elles peuvent être utilisées pour construire un tel modèle, habituellement par interpolation numérique entre les points où les étoiles apparaissent sur l’image. Ce modèle peut alors être utilisé pour reconstruire le « vrai » aplatissement pour celles qui sont floues. Les données prises dans l’espace et au sol passent habituellement par des procédures de réduction distincte due à la différence d’instruments et conditions d’observation.

La distance angulaire entre la lentille et la source en arrière-plan est importante pour convertir l’effet de lentille observable en quantité physique significative. Ces distances sont souvent estimées en utilisant le décalage vers le rouge photométrique quand le décalage vers le rouge spectroscopique n’est pas disponible. Les informations du décalage vers le rouge sont aussi importantes dans la séparation de la population de sources des galaxies en avant plan, ou celles associées à la masse responsable de l’effet de lentille. Sans aucune information sur le décalage vers le rouge, l’avant-plan et la population d’arrière-plan peuvent aussi être séparés par magnitude apparente ou par tranche de couleur, mais ces techniques sont beaucoup moins précises.

Les effets de galaxies d'avant-plan sur les sources d'arrière-plan. Le panneau en haut à gauche montre (projeté sur le plan du ciel) les formes des membres de l'amas (en jaune) et des galaxies d'arrière-plan (en blanc), ignorant les effets de lentilles gravitationnelles faibles. Le panneau en bas à droite montre le même scénario, mais inclut les effets de lentille. Le panneau central montre une représentation 3D de la position de l'amas et des galaxies sources, relativement à l'observateur. Il est à noter que les galaxies d'arrière-plan apparaissent étirées tangentiellement autour de l'amas.

Les amas de galaxies étant parmi les plus grandes structures gravitationnellement liées de l'Univers, ils permettent régulièrement d'observer des effets de lentilles gravitationnelles. Vu de la Terre, ces effets peuvent entraîner des déformations importantes d'une source objet en arrière-plan, déformations détectables à l'œil nu sur une image photographique (images multiples, arcs, anneaux) dans les cas de lentilles gravitationnelles fortes. De manière plus générale, les effets causent de petites distorsions des sources d’arrière-plan de l'ordre de 10 %.

L'observation de lentilles gravitationnelles faibles à partir d'amas de galaxies permet d'évaluer leur densité massique par la mesure de l'aplatissement des galaxies d'arrière-plan à l'aide de reconstruction directe[2] et par inversion[3]. Cependant, la distribution de masse (en) reconstruite sans connaissance de l’agrandissement souffre d’une limitation appelé « cas dégénéré de la feuille de masse », où la masse de surface de l’amas k peut être déterminé seulement à partir de la transformation ${\displaystyle \kappa \rightarrow \kappa ^{\prime }=\lambda \kappa +(1-\lambda )}$, où λ est une constante arbitraire[4]. Ce cas dégénéré peut être résolu si une mesure indépendante de l’agrandissement est disponible puisque l'agrandissement mesuré n'est pas invariant sous la transformation du cas dégénéré mentionné plus haut.

À partir du barycentre de l'amas, qui peut être déterminé en utilisant une distribution de masse reconstruite ou des données optiques ou de rayons X, un modèle peut être établi pour intégrer le profil de transvection comme une fonction du rayon centré sur l'amas. Par exemple, le modèle de la sphère isotherme et le modèle Navarro-Frenk-White sont les deux modèles paramétriques généralement utilisés.

L'utilisation de ces modèles nécessite une connaissance du décalage vers le rouge de l’amas et la distribution du décalage vers le rouge des galaxies en arrière-plan afin d'obtenir une estimation de leur masse et de leur taille. Les estimations individuelles des masses des lentilles gravitationnelles faibles peuvent seulement être trouvées à partir des amas les plus massifs, et la précision de ces estimations est limitée par les projections le long du champ de vision[5].

L’effet de lentille entre galaxies est un type spécifique de lentille gravitationnelle créée par une unique galaxie qui ne fait pas partie d'un amas plus grand.

Un peu comme les effets de lentille gravitationnelle causés par des amas de galaxies, la détection du signal de transvection d’une interaction galaxie-galaxie demande une mesure de la forme de la source d’arrière-plan, pour ensuite vérifier une corrélation de forme.

En principe, ce signal pourrait être mesuré autour de n'importe quelle lentille d'avant-plan. En pratique, cependant, à cause du champ de masse relativement petit des lentilles et la nature aléatoire des formes intrinsèques des sources d’arrière-plan (le « bruit de forme »), il n'est pas possible de mesurer le signal pour ce type de lentille. De plus, en combinant les signaux de plusieurs mesures de lentilles ensemble (une technique appelée « empilement »), le rapport signal sur bruit s’améliore, permettant de déterminer un signal statistiquement significatif, fait à partir de la moyenne d’un ensemble de lentilles.