Logique modale normale

En logique, une logique modale normale est un ensemble L de formules modales tel que L contient:

• Toutes les tautologies propositionnelles;
• Toutes les instances du schéma de Kripke: ${\displaystyle \Box (A\to B)\to (\Box A\to \Box B)}$

et est limité sous:

• Règle détachement (Modus Ponens): ${\displaystyle A\to B,A\vdash B}$;
• règle de nécessitation: ${\displaystyle \vdash A}$ implique ${\displaystyle \vdash \Box A}$.

La plus petite logique répondant aux conditions ci-dessus est appelé K. La plupart des logiques modales couramment utilisés de nos jours (en termes de motivations philosophiques), par exemple Le S4 et S5 de C. I. Lewis, sont des extensions de K. Cependant, un certain nombre de logique déontique et épistémique, par exemple, sont non-normale, souvent parce qu'elles abandonnent le schéma de Kripke.