Loi de refroidissement de Newton

La loi de refroidissement de Newton, énoncée par Isaac Newton stipule que le taux de perte de chaleur d'un corps est proportionnel à la différence de température entre le corps et le milieu environnant. Cette formulation n'est pas très précise, et présuppose un milieu et un corps homogènes ainsi qu'un milieu à température constante.

Graphe de refroidissement (T_R = T_env)

On peut dériver cette loi d'après une décroissance exponentielle. Si T est la température du corps, elle vérifie l'équation différentielle :

${\displaystyle {\frac {dT(t)}{dt}}=-r(T-T_{\mathrm {env} })}$

Avec r une constante positive dépendante du milieu environnant. On en déduit que :

${\displaystyle T(t)=T_{\mathrm {env} }+(T(0)-T_{\mathrm {env} })\ e^{-rt}.\quad }$

Par exemple, des modèles simplifiés pour l'étude de la météorologie peuvent utiliser cette approximation due à Newton plutôt qu'une équation de radiation, plus difficile à calculer.

L'avantage principal de cette méthode est l'absence d'unités : en effet, l'utilisation de kelvins, de degrés Celsius ou de degrés Fahrenheit n'implique aucune modification de la constante r qui ne dépend que des unités temporelles.