Loi scalante
On nomme lois scalantes, ou parfois aussi lois de puissance, un certain nombre de lois constatées le plus souvent empiriquement et où interviennent des phénomènes d’invariance d'échelle, d’où leur nom, ou parfois d’invariance de repères. Il arrive qu’on soupçonne leur validité dans des domaines autres que ceux pour lesquels elles ont été démontrées ; c’est le cas par exemple pour la loi de Mandelbrot.
Les plus connues sont :
- la loi de Zipf (constatée) ;
- la loi de Mandelbrot, généralisation de la précédente (démontrée) ;
- la loi de Kleiber ;
- la loi de Pareto et le principe de Pareto, dit aussi « des 80/20 » (constatée ; étudiée par Knuth dans The Art of Computer Programming, vol. 3, « Sorting and searching ») ;
- la loi de Benford, loi de distribution du premier chiffre dans des tables numériques ou des carnets d’adresses (démontrée) ;
- les courbes d'apprentissage ;
- la distribution de la vitesse des molécules dans un gaz[1].
Sujets où interviennent des lois scalantes
Le vidéaste David Louapre montre en septembre 2021 un exemple de recherche de loi scalante dans le domaine chaotique de la bourse[2].
Notes et références
- démontrée par Paul Lévy utilisant la caractéristique que celle-ci devait nécessairement être invariante par changement de repère, deux considérations physiques - conservation d'énergie d'une part, de quantité de mouvement d'autre part - déterminant la loi précise concernée dans le type de lois ainsi filtré
- https://www.youtube.com/watch?v=MrsjMiL9W9o
Portail des mathématiques 
Portail des probabilités et de la statistique
Cet article est issu de Wikipedia. Le texte est sous licence Creative Commons - Attribution - Partage dans les Mêmes. Des conditions supplémentaires peuvent s'appliquer aux fichiers multimédias.