Machine thermique

Le premier principe de la thermodynamique est un principe de conservation de l'énergie. Par ailleurs, le premier principe de la thermodynamique relie le travail mécanique à la chaleur et à l'énergie mécanique d'un système. En tant que fonction d'état, l'énergie interne ne varie pas sur un cycle :

${\displaystyle \Delta U=W+Q=0}$

Cycle d'une machine ditherme

Le travail et la chaleur étant liées, on peut, en contrôlant l'une de ces variables, influencer l'autre. Dans le cas général, le fluide des machines thermiques est au contact de sources thermiques, de différentes températures ${\displaystyle T_{1},T_{2},...,T_{n}}$ qui fournissent des chaleurs ${\displaystyle Q_{1},Q_{2},...,Q_{n}}$; et reçoivent un travail ${\displaystyle W}$. On algébrise ces valeurs vu du fluide : ${\displaystyle Q_{i}}$ est positif si le transfert s'effectue de la source vers le fluide, négatif dans le cas contraire.

On nommera la machine thermique en fonction du signe de ${\displaystyle W}$ :

• moteur si ${\displaystyle W<0}$ ;
• récepteur si ${\displaystyle W>0}$ ; catégorie dans laquelle on distingue :
  • les pompes à chaleur si le but de la machine est de « réchauffer » la source chaude,
  • les réfrigérateurs si le but est de refroidir la source froide.

L'ensemble des machines thermiques dithermes est décrit sur le diagramme de Raveau.

Le premier principe, s'il pose les bases des machines thermiques, néglige une partie de leur étude : en effet, le second principe de la thermodynamique, qui traite de l'entropie (notée ${\displaystyle S}$), est un principe d'évolution des systèmes. Il permet également, sous la forme de l'inégalité de Clausius, de prédire l'efficacité énergétique théorique maximale d'une machine.

La variation d'entropie se répartit de la façon suivante : ${\displaystyle \Delta S_{\text{cycle}}=S_{\text{échangée}}+S_{\text{créée}}}$

Or, puisque ${\displaystyle S}$ est une fonction d'état (${\displaystyle dS}$ est une différentielle exacte), on a : ${\displaystyle \Delta S_{\text{cycle}}=0}$

Dans de nombreux cas avec ${\displaystyle n}$ sources thermiques,

${\displaystyle S_{\text{échangée}}=\sum _{i=1}^{n}{\frac {Q_{i}}{T_{i}}}}$ (en effet, les sources de chaleurs considérées sont modélisées par des thermostats) et ${\displaystyle S_{\text{créée}}\geq 0}$ (second principe)

d'où l'inégalité de Clausius : ${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{\frac {Q_{i}}{T_{i}}}\leq 0}$.

Dans le cas de transformations réversibles (donc théoriques car négligeant les effets dissipatifs notamment), où ${\displaystyle S_{\text{créée}}=0}$, on obtient l'égalité de Clausius-Carnot :

${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{\frac {Q_{i}}{T_{i}}}=0}$

On peut à partir de cette égalité limite établir l'efficacité énergétique théorique maximale que l'on peut espérer avec la machine.

• Sadi Carnot
• Rudolf Clausius
• Diagramme de Raveau
• Cycle de Carnot

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