Maria Gaetana Agnesi

Maria Gaetana Agnesi naît le 16 mai 1718 à Milan de parents « nobles et riches »[3]. Sa famille s'est enrichie dans l'industrie de la soie ; elle est l'aînée de très nombreux enfants. Sa mère, qu'elle perdra à l'âge de 13 ans[4], s'appelle Anna[5]^,[6]. Son père, Pietro, dont c'est le premier mariage (il en aura deux autres), est riche ; le talent de deux de ses filles, qu'il met en vitrine, servira à sa promotion sociale[7].

Elle parle déjà le français, appris de sa nourrice, à l’âge de cinq ans. Son père lui donne des précepteurs. Le 18 août 1727 (elle a neuf ans), devant une assemblée qu'on a réunie pour l'entendre, elle présente de mémoire un discours d’une heure, en latin, sur le sujet du droit des femmes à l'éducation[8]^,[9] ; ce texte est publié la même année[5]. À onze ans, elle sait assez de grec pour traduire sans préparation de cette langue au latin. Vers la même époque elle se met aux Éléments d'Euclide.

En décembre 1730 on la trouve atteinte d'un mal étrange, qu'on attribue au manque d'exercice ; on lui conseille donc la danse et l'équitation. « Comme elle était, tant par son âge que par son caractère, pleine de feu et entreprenante[10] », elle se jette dans les activités, mais devient alors la proie de crises quotidiennes de convulsions. C'est à cette période qu'elle perd sa mère. Elle se rétablit en obéissant à l'injonction de se modérer.

À treize ans, outre l'italien et le français, elle a appris le latin, le grec, l’hébreu, l’espagnol et l’allemand ; ses talents de polyglotte lui valent l’admiration. Elle a quatorze ans[5] quand son père décide de tenir salon[11]. Elle en est l'attraction avec Maria Teresa et présente régulièrement des exposés sur les sujets philosophiques les plus complexes. C'est à cette époque qu'elle devient une newtonienne convaincue[12]^,[13].

En 1738 (elle a vingt ans), son père réunit un auditoire de nobles, ministres, sénateurs et lettrés pour l'entendre traiter de questions diverses de philosophie et d’histoire naturelle. Le recueil de 190 propositions qui en résulte est publié la même année[14]. L'année suivante, Frédéric-Christian, fils d'Auguste III de Pologne, en visite à Milan, se fait inviter, au grand plaisir de Pietro Agnesi, pour entendre Maria Gaetana et sa sœur claveciniste[15].

Pendant tout ce temps, l'aînée s’occupe de l’éducation des plus jeunes membres de sa famille.

La jeune femme veut entrer au couvent, mais y renonce devant la réaction de son père. Toutefois, les apparitions publiques cessent, elle a la permission de se vêtir simplement et d'aller à l'église quand elle le veut : elle entre dans une sorte de retraite[16] et se consacre à la dévotion et aux études. Dans les vérités de la géométrie, avait-elle l'habitude de dire, elle trouvait la pleine satisfaction de son esprit[17]. Mais elle consulte fréquemment par lettre, y compris à l'étranger et reçoit de nombreuses demandes de consultation[18].

Elle écrit un commentaire, dont le besoin se faisait grandement sentir, sur le Traité analytique des sections coniques[19] du marquis de L'Hôpital, mais elle n'en permettra pas la publication[5].

Avec l'aide du père Ramiro Rampinelli (en) (1697-1759)[20], elle étudie l’Analyse démontrée (1708)[21] de Charles-René Reynaud (1656-1728) ; elle se familiarise sans doute aussi à la même époque avec les travaux d'Euler.

Première édition des Instituzioni analitiche.

Son œuvre principale, les Institutions analytiques, paraît en 1748 ; elle a alors trente ans[22].

Les Institutions analytiques sont écrites en italien, « à l'usage de la jeunesse italienne », ce qui indique dans le titre même la volonté d'Agnesi de fournir ce qu'on appellerait aujourd'hui un « manuel scolaire », ou un manuel d'introduction[23]. L'ouvrage est divisé en quatre « livres[24] » :

1. l'analyse des quantités finies (l'algèbre élémentaire) ;
2. le calcul différentiel (l'analyse des quantités infiniment petites) ;
3. le calcul intégral ;
4. la « méthode inverse des tangentes » (les équations différentielles).

Le livre sur le calcul intégral incorpore du contenu inédit sur les polynômes, que Jacopo Riccati (1676–1754) a confié à Agnesi pour publication[25] à la suite de l'échange de plusieurs lettres où celle-ci a pu profiter de son expérience[26]^,[27]^,[28]^,[29].

Dans sa préface au lecteur, Maria Gaetana Agnesi décrit le besoin qu'elle voit d'un manuel d'analyse mathématique :

• le sujet est important, son étude est même nécessaire[30] ;
• de nombreuses personnes veulent s'en instruire ;
• les maîtres sont rares ;
• les ressources imprimées sont éparses, de complexité et de styles inégaux ;
• le livre du père Reynaud n'est plus à jour, l'analyse étant en plein développement.

On peut ajouter à cela le manque de normalisation (notation de Leibniz et notation de Newton).

Le livre contient aussi une discussion de la courbe cubique, qu'on connaît maintenant sous le nom de courbe d'Agnesi ou Sorcière Agnesi, et exprimée sous la forme y = 8a³/(x² + 4a²).

Pour répondre à cette demande et tenir compte des dernières découvertes, Maria Gaetana Agnesi, qui doit présenter un exposé méthodique, uniforme et clair, réarrange l'ordre des matières et apporte par endroits des améliorations de son cru. Dans sa préface, elle ne cache pas l'ampleur de ce travail ; il en résultera toutefois que les personnes désireuses d'aborder le sujet disposeront désormais d'un manuel en langue vernaculaire[31]^,[32].

L'accueil fait à l'ouvrage, en France[33] et en Allemagne[34], est excellent[35].

Nomination à l'université de Bologne, le 5 octobre 1750.

En Italie, en 1749[36], le pape Benoît XIV[37] lui écrit qu’il voit ce que son œuvre peut apporter à la reconnaissance de l’Italie et de l’Académie de Bologne, où elle avait été reçue en 1748[38]. Le pape a lu quelques-uns de ses chapitres sur l'algèbre élémentaire, et la nomme immédiatement lectrice honoraire à l’université de Bologne (qui fait alors partie des États pontificaux). Il demande aussi au sénat de cette ville qu'on lui confère une chaire de mathématiques et, sa nomination faite, l'en informe le 26 septembre 1750, soulignant que ce sont ses seuls mérites qui lui donnent droit à cette chaire[39]^,[40]. Son nom demeurera durant quarante-cinq ans dans les registres de l’université, mais elle n'ira jamais à Bologne.

Les livres 2, 3 et 4 paraîtront en français en 1775, traduits par Pierre-Thomas Anthelmy (1730-1783), avec des ajouts de Charles Bossut (1730-1814). À cette occasion, Étienne Mignot de Montigny (1714-1782) lui écrit :

« Je n’ai connaissance d’aucun ouvrage de ce type qui soit plus clair, plus méthodique, plus complet[41] que vos Institutions analytiques. […] J’admire particulièrement l’art avec lequel vous présentez dans une méthode uniforme les diverses conclusions dispersées dans l’œuvre de plusieurs géomètres, et atteintes avec des méthodes extrêmement différentes[42]. »

John Colson (1680-1760), professeur lucasien de mathématiques de Cambridge, inclut pour sa part dans sa traduction anglaise le livre premier de l'original italien. Cette traduction ne paraîtra qu'après sa mort et celle d'Agnesi[43].

Maria Gaetana Agnesi.

En 1752, quatre ans se sont écoulés depuis la parution des Institutions et deux depuis sa nomination à Bologne. C'est cette année-là que son père meurt, laissant la famille endettée par ses dépenses de prestige[44]. Elle se consacre alors au service des pauvres et à l'étude de la théologie (particulièrement de la patristique) :

« L'homme doit toujours agir pour une fin, le chrétien pour la gloire de Dieu ; j'espère que mes études ont eu pour but cette gloire, puisqu'elles pouvaient être utiles au prochain et qu'elles étaient conformes à l'obéissance, telles étant alors la volonté et le désir de mon père ; aujourd'hui, en cessant de m'y livrer, je trouve de meilleurs moyens pour servir Dieu ainsi que le prochain, et je dois et veux employer ces moyens[45]. »

Elle décline les demandes de consultation en mathématiques, ce que beaucoup lui reprochent[46], elle n'écrira plus d'ouvrages pour le public et ne mettra pas à jour ses Institutions, malgré les progrès rapides de l'analyse. Sa bibliothèque est vendue et dispersée[47]^,[note 2]. Un jour toutefois, l'archevêque de Milan, le cardinal Pozzobonelli, la consulte sur un livre posant des questions théologiques délicates[48] ; elle trouve une solution agréée à la fois par l'archevêque et l'auteur du livre[49]^,[50].

Elle vit d'abord dans la maison paternelle (on lui en a octroyé le treizième puisque c'est le nombre des enfants qui restent) ; elle y accueille des femmes malades. En 1759, manquant de place, elle loue une maison et sollicite des dons pour ses bonnes œuvres. Elle enseigne le catéchisme tout en conservant ses autres activités. Quelque temps directrice, sans solde[51], de la section des femmes d'un hospice[52], elle va y habiter en 1783. Sa santé exige parfois qu'elle fasse des séjours à la campagne, mais c'est dans cet hospice qu'elle meurt en 1799, à 80 ans, plus de 50 ans après la publication de son œuvre majeure.

Sa sœur Maria Teresa (1720–1795), claveciniste et compositrice, a, entre autres, écrit des opéras.

• (la) Oratio qua ostenditur artium liberalium studia a faemineo sexu neutiquam abhorrere, Milan, Malatesta, 1727[8]
  « Discours par lequel on montre que l'étude des arts libéraux n'est aucunement incompatible avec le sexe féminin »
  • Oratio […], édition de l'Académie des Ricovrati, Padoue, Manfré, 1729
    Comprend aussi des textes de Diamante Medaglia Faini, Aretafila Savini de Rossi et Giuseppa Eleonora Barbapiccola ; ne comprend pas les échanges et poèmes du salon de 1727
    • (en) « The studies of the liberal arts by the female sex are by no means inappropriate », dans Rebecca Messbarger et Paula Findlen (dir. et trad.), The contest for knowledge : debates over women's learning in eighteenth-century Italy, coll. « The other voice in early modern Europe », University of Chicago Press, 2005, 208 p.  (ISBN 9780226010557)
      Comprend introduction et traduction.
• (la) Propositiones philosophicae, Milan, In Cura Regia, 1738
  Propositions philosophiques. Titre complet : Propositiones philosophicae quas crebris disputationibus domi habitis coram clarissimis viris explicabat extempore et ab objectis vindicabat Maria Cajetana De Agnesiis Mediolanensis
• (it) Instituzioni analitiche, ad uso della gioventù italiana (deux tomes) , Milan, Nella Regia-Ducal Corte, 1748. Numérisation : e-rara.ch DOI:10.3931/e-rara-8620
  • (it) Tome 2
  • (fr) Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral traduits en français par Pierre-Thomas Anthelmy avec des additions de Charles Bossut, Paris, Claude-Antoine Jombert fils aîné, 1775 DOI:10.3931/e-rara-3546 Numérisation e-rara.ch, ou : édition électronique de l'université de Strasbourg
  • (en) Analytical institutions […] traduit par John Colson (1680-1760) (quatre volumes), Londres, 1801 — Vol. 1 (Algèbre fondamentale) sur Google livres.

En plus d'un commentaire du Traité analytique des sections coniques du marquis de l'Hôpital, Maria Gaetana Agnesi a laissé des manuscrits qu'elle ne destinait pas à la publication, dont une traduction en grec de Il combattimento spirituale du père Laurent Scupoli[53] et Il cielo mistico, cioè contemplazione delle virtù, dei misteri e delle eccellenze del Nostro Signore Gesù Cristo (ce dernier texte est inclus dans l'ouvrage d'Anzoletti).

Le « cas Agnesi[54] » apparaît l'année de sa mort. De nombreuses études lui sont consacrées, fondées sur le fait qu'elle était une femme. De sa vie et son œuvre, on a les éléments suivants :

• le discours prononcé quand elle avait huit ans, mais qu'elle n'a que traduit ;
• la troisième proposition philosophique de 1738[55] ;
• un raisonnement a fortiori, dans le langage courtisan de sa dédicace à l'impératrice : si une femme peut exercer aussi bien une fonction aussi éminente que celle de votre Majesté, alors tout lui est possible (alors elle peut, entre autres, s'occuper d'analyse mathématique)[56].

Un peu de recul fait apparaître les points suivants, qu'il n'est pas nécessairement facile de concilier tous à la fois :

• Maria Gaetana Agnesi parle fermement des droits des femmes à l'éducation ; il n'est pas possible de douter qu'il s'agisse de sa propre opinion ;
• nous avons des signes d'un désaccord entre Maria Gaetana et son père quand, à vingt ans, elle gagne le droit de se vêtir simplement et d'aller à l'église quand elle le veut ;
• une grande obscurité perdure sur les rapports entre le père et ses deux filles célèbres ; à la mort de son père, Maria Gaetana Agnesi prend acte de sa liberté nouvelle et réoriente complètement sa vie[57] ; Maria Teresa pour sa part montre son irrespect en se mariant au beau milieu de la période de deuil[58] ;
• deux femmes en Italie, au XVIII^e siècle, ont été nommées professeurs à l'université (par le même Benoît XIV d'ailleurs), dans le contexte des Lumières catholiques : Laura Bassi (1711-1778), puis Agnesi.

• L'astéroïde (16765) Agnesi porte son nom[59].
• De même Agnesi, cratère de 42 km sur Vénus[60]^,[61].
• Il y a des rues Agnesi à Milan, à Bologne, à Monza, à Bovisio-Masciago.
• À Milan également, on trouve, portant son nom, l'Istituto Magistrale Statale Gaetana Agnesi[62] et une école élémentaire pour filles.
• À Varedo, où elle allait l'été (et où se trouve la villa Agnesi), il y a une « scuola media G. Agnesi ». Devant la mairie, une courbe d'Agnesi a été tracée sur la chaussée[63].
• À Florence, il y a une « scuola primaria G. Agnesi ».

La courbe d'Agnesi, étudiée avant elle par Pierre de Fermat et, en 1703, par Guido Grandi, porte son nom, en signe de reconnaissance du travail qu'elle lui a consacré[64]^,[65]. Quant au nom de « sorcière d'Agnesi » donné à cette courbe, il est dû à une erreur de traduction[66].

• Carlo Goldoni fait une allusion à Agnesi dans sa pièce Il medico olandese (Le médecin hollandais), acte 1, scène 2 : « L'auteur est italienne, monsieur, pas hollandaise, dame illustre, savante, honneur de son pays ». La première de la pièce a eu lieu à Milan, pays d'Agnesi, en 1756[67].
• Maddalena Albini-Crosta, Gaetana Agnesi. Commedia storica in tre atti, Milan, Libreria Editrice ditta Serafino Majocchi, 1878–1879[68]

Buste à la pinacothèque de Brera.

• On peut voir à la pinacothèque de Brera un buste d'Agnesi[69]. L'artiste, Giuseppe Franchi, pour son premier buste de 1781, utilisait de faux prétextes pour la voir. Il fit plusieurs copies de ce buste. Pour la copie faite plus tard pour le cardinal Antonio Dugnani et dûment retouchée pour l'âge, Agnesi accepta de poser[70]^,[71]^,[72].
• Un portrait d'Agnesi a été gravé au XIX^e siècle par Ephraïm Conquy[73].
• Un doodle lui a été consacré le 16 mai 2014 sur la page d'accueil de Google dans de nombreux pays[74] à l'occasion du 296^e anniversaire de sa naissance.
• Deux timbres ont été émis en 2018 pour le 300^e anniversaire de sa naissance, l'un par les Postes italiennes, l'autre par la Cité du Vatican.

Massimo Mazzotti fait une mise en garde : les quelques lignes que les historiens des mathématiques ont consacrées à Agnesi — en raison de son statut de « curiosité » — se fondent sur des faits mal attestés.

Andreas Kleinert a publié une page Web où, entre autres choses, il fait un survol critique des ouvrages sur M. G. Agnesi. [lire en ligne]

• « Maria Gaëtana Agnesi », School of Mathematics and Statistics, Université de St Andrews, Écosse
• « c. p. », « Agnesi Maria Gaetana », p. 27, dans Rachele Farina (dir.), Dizionario biografico delle donne lombarde : 568–1968, Dalai editore, 1995, p. 27 (ISBN 8880890859 et 9788880890850)
• Luisa Anzoletti, Maria Gaetana Agnesi, Milan, L. F. Cogliati, 1900

• Antonella Cupillari, A biography of Maria Gaetana Agnesi, an eighteenth-century woman mathematician : with translations of some of her work from Italian into English, Edwin Mellen Press, 2007 (ISBN 0773452265 et 9780773452268)

• Antonio Francesco Frisi, Elogio storico di Maria Gaetana Agnesi, Milan, Galeazzi, 1799 DOI:10.3931/e-rara-10547 (Numérisation : e-rara.ch)
  Frisi a comme sources Giuseppe Agnesi, son frère, et les lettres, papiers et manuscrits qu'il a pu consulter grâce à lui. Dans l'ordre chronologique c'est la première source sur Agnesi, si on excepte le court article dans l'encyclopédie de Mazzuchelli.
  • « Éloge historique de Marie-Gaëtane Agnesi, milanaise », trad. Antoine-Marie-Henri Boulard, dans Edward Ryan, Bienfaits de la religion chrétienne, vol. 2, Garnerey, 1807
  • A. et G. Mosetti (dir. et commentateurs), Milan, Scuola Tipografica del Pio Istituto per i Figli della Provvidenza, 1965 (Réimpression)
• Gino Loria, Donne matematiche. Lettura […] la sera del 27 dicembre 1901, Mantoue, G. Mondovi, 1902 (« da Ipazia a Emilia di Chatelet, da Maria Gaetana Agnesi a Carolina Herschel […] »)
• Veronica Marzolla, Donne e scienza nelle società settecentesca – Un riesame del caso di Maria Gaetana Agnesi (1718-1799), 37 p. 
• Arnaldo Masotti, « Maria Gaetana Agnesi », dans Rendiconti del seminario matematico e fisico di Milano, 14, 1940, p. 1–39
• Massimo Mazzotti, The world of Maria Gaetana Agnesi, mathematician of God. Baltimore, Johns Hopkins University Press, 2007
• Giammaria Mazzuchelli, « Agnesi (Maria Gaetana) », dans Gli scrittori d'Italia, vol. 1, partie 1, Brescia, Bossini, 1753, p. 198–201
  En 1753 (elle a 35 ans), elle fait l'objet d'un article dans une encyclopédie.
  L'auteur de l'article s'appuie sur un long échange de lettres avec le poète milanais Carl'Antonio Tanzi.
• Bianca Milesi, « Vita di Maria Gaetana Agnesi », p. 47, dans Vite e ritratti di illustri Italiani, vol. 1, Éd. Bettoni, 1812
• Franco Minonzio, Chiarezza e metodo. L'indagine scientifica di Maria Gaetana Agnesi, 2006 (ISBN 8848805132 et 9788848805131) Extraits sur Google Livres
• Éric Sartori, Histoire des femmes scientifiques de l’Antiquité au XX^e siècle, Paris, Plon, 2006, 443 p. (ISBN 2-259-20288-8)
• Giovanna Tilche, Maria Gaetana Agnesi — La scienziata santa del Settecento, Éd. Rizzoli ((fr) résumé en ligne)
• Clifford A. Truesdell (1989). « Maria Gaetana Agnesi », dans Archive for history of exact science, 40, p. 113–142
  • « Correction and additions for Maria Gaetana Agnesi », dans Archive for history of exact science, 43 (1991), p. 385–386 DOI:10.1007/BF00374764
• John Augustine Zahm, Woman in science, New York, Appleton, 1913, p. 143–151

• 14 photos ayant trait à M. G. Agnesi
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